【題目】證明：在一個三角形中，至少有一個內(nèi)角小于或等于60度．

【答案】見解析

【解析】

當條件較少，無法直接證明時，可用反證法證明；先假設結(jié)論不成立，然后得到與定理矛盾，從而證得原結(jié)論成立．

證明：假設在一個三角形中沒有一個角小于或等于60°，即都大于60°；

那么，這個三角形的三個內(nèi)角之和就會大于180°；

這與定理“三角形的三個內(nèi)角之和等于180°”相矛盾，原命題正確．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校“綜合實踐課程”結(jié)合當?shù)貍鹘y(tǒng)文化開展“傳統(tǒng)文化進校園”活動，隨機抽查了部分學生，了解他們最喜愛的傳統(tǒng)文化項目類型（分為書法、圍棋、戲劇、國畫共4類），并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下不完整分布表及條形統(tǒng)計圖　．

根據(jù)以上信息完成下列問題：

（1）直接寫出分布表中a的值；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若全校共有學生1000名，估計該校最喜愛圍棋的學生大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（　�。�

A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：

①b2﹣4ac＞0；

②2a+b＜0；

③4a﹣2b+c=0；

④a：b：c=﹣1：2：3．

其中正確的個數(shù)是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各組數(shù)據(jù)分別為三角形的三邊長，不能組成直角三角形的是（　�。�

A. 9，12，15 B. 7，24，25 C. 6，8，10 D. 3，5，7

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別記為a，b，c，由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（　�。�

A. ∠A：∠B：∠C=l：2：3

B. 三邊長為a，b，c的值為1，2，

C. 三邊長為a，b，c的值為，2，4

D. a2=（c+b）（c﹣b）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】分解因式：ax2﹣9a= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，∠C=90°

（1）利用尺規(guī)作∠B 的角平分線交AC于D，以BD為直徑作⊙O交AB于E（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）綜合應用：在（1）的條件下，連接DE

①求證：CD=DE；

②若sinA=，AC=6，求AD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若一個多邊形的每一個外角都等于40°，則這個多邊形的邊數(shù)是（ ）
A.7
B.8
C.9
D.10

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