【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的圖象如圖所示,給出下列結(jié)論:

b24ac0;

2a+b0;

4a2b+c=0;

abc=123

其中正確的個數(shù)是(

A.1 B2 C3 D4

【答案】B

【解析

試題分析:二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象和x軸有兩個交點(diǎn),

b2-4ac>0,∴①正確;

二次函數(shù)的對稱軸是直線x=1,

即二次函數(shù)的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x=-=1,

2a+b=0,∴②錯誤;

把x=-2代入二次函數(shù)的解析式得:y=4a-2b+c,

從圖象可知,當(dāng)x=-2時,y<0,

即4a-2b+c<0,∴③錯誤;

二次函數(shù)的圖象和x軸的一個交點(diǎn)時(-1,0),對稱軸是直線x=1,

另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,0),

設(shè)y=ax2+bx+c=a(x-3)(x+1)=ax2-2ax-3a,

即a=a,b=-2a,c=-3a,

a:b:c=a:(-2a):(-3a)=-1:2:3,

∴④正確;

故選B

練習(xí)冊系列答案
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(1)點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ,

(2)若點(diǎn)E在對稱軸右側(cè)的二次函數(shù)圖象上,且∠DCE>∠BDA,則點(diǎn)E的橫坐標(biāo)m的取值范圍為

.

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