Question

數(shù)軸是一種非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點建立起對應(yīng)關(guān)系，揭示 數(shù)與點之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)．
（1）畫數(shù)軸并在數(shù)軸上標(biāo)示處：-5，-3，-2，1，4．
（2）數(shù)軸上表示-2和4兩點之間的距離是

 

；
（3）若數(shù)軸畫在紙面上，折疊紙面；
①若1表示的點和表示-1的點重合，則2表示的點和數(shù)

 

表示的點重合；
②若3表示的點和-1表示的點重合，則5表示的點和數(shù)

 

表示的點重合：這時如果A、B兩點之間的距離為6，且A、B兩點經(jīng)折疊后重合，則點A表示的數(shù)是

 

．
（4）若|x+1|=5，則x的值為

 

．

Answer 1

考點：數(shù)軸,絕對值

專題：

分析：（1）根據(jù)數(shù)軸直接標(biāo)出即可；
（2）根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離等于兩點所對應(yīng)的較大的數(shù)減去較小的數(shù)進(jìn)行計算即可．
（3）①若1表示的點和表示-1的點重合，則對稱點是原點，即可確定；
②若3表示的點和-1表示的點重合，則對稱點是1，據(jù)此即可確定；
（4）根據(jù)絕對值表示兩點之間的距離即可確定．

解答：解：（1）各點如圖：

（2）∵-2＜4，
∴兩點之間的距離為4-（-2）=6
（3）①若1表示的點和表示-1的點重合，則對稱點是原點，則2表示的點與數(shù)-2表示的點重合；
②若3表示的點和-1表示的點重合，則對稱點是1，則5表示的點和數(shù)-3表示的點重合；
∵A、B兩點之間的距離為6，且A、B兩點經(jīng)折疊后重合，∴點A表示的數(shù)是4或-2；
（4）|x+1|=5，則x+1=±5，則x=4或-6；
故答案是：（1）圖略；（2）6．（3）-2；②-3；4或-2；（4）x=4或-6

點評：本題考查了數(shù)軸，可以發(fā)現(xiàn)借助數(shù)軸有直觀、簡捷，舉重若輕的優(yōu)勢，