【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（﹣3，0），（0，6）．動點P從點O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位的速度運動，同時動點C從B出發(fā)，沿射線BO方向以每秒2個單位的速度運動，以CP，CO為鄰邊構造PCOD，在線段OP延長線上取點E，使PE=AO，設點P運動的時間為t秒．

（1）當點C運動到線段OB的中點時，求t的值及點E的坐標．

（2）當點C在線段OB上時，求證：四邊形ADEC為平行四邊形．

【答案】（1）t=， E（，0）；（2）見解析；

【解析】

（1）求出C是OB中點的時間，再求點E的坐標即可；
（2）連CD，由PCOD的對角線相等，證明四邊形ADEC的對角線互相平分即可．

解：（1）∵OB=6，C是OB的中點，
∴BC=OB=3，
∴2t=3即t=，
∴OE=+3=，E（，0）；
（2）如圖，連接CD交OP于點G，

在PCOD中，CG=DG，OG=PG，
∵AO=PE，
∴AG=EG，

∴AE、CD互相平分

∴四邊形ADEC是平行四邊形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中，正確的是（ ）

A. 對載人航天器“神舟十號”的零部件的檢查適合采用抽樣調查的方式

B. 某市天氣預報中說“明天降雨的概率是80%”，表示明天該市有80%的地區(qū)降雨

C. 擲一枚硬幣，正面朝上的概率為

D. 若S2甲=0.1， S2乙=0.01，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于點E，AF⊥CD于點F，若∠EAF=60°，BE=2cm，FD=3cm，則平行四邊形ABCD的面積為________________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，F是AD中點，延長BC到E，CE=BC，連結DE、CF，∠B=60°，AB=3，AD=4，則DE=_______________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某同學將父母給的零用錢按每月相等的數(shù)額存放在儲蓄盒內，準備捐給希望工程．盒內錢數(shù)y（元）與存錢月數(shù)x（月）之間的函數(shù)關系如圖所示.觀察圖像回答下列問題：

（1）盒內原來有多少元？2個月后盒內有多少元？

（2）該同學經(jīng)過幾個月才能存夠200元？

（3）該同學至少存幾個月存款才能超過140元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（3分）如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長線于點F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．給出下列四個結論：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正確的結論共有（ ）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，已知AB∥CD，AD⊥AB，AD=2，AB+CD=4，點E為BC的中點．

（1）求四邊形ABCD的面積；

（2）若AE⊥BC，求CD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】規(guī)定：在平面直角坐標系中，如果點P的坐標為（m，n），向量可以用點P的坐標表示為：＝（m，n）．已知＝（x1，y1），＝（x2，y2），如果x1x2+y1y2＝0，那么與互相垂直，在下列四組向量中，互相垂直的是（　�。�

A.＝（3，20190），＝（﹣3﹣1，1）

B.＝（﹣1，1），＝（+1，1）

C.＝（），＝（（﹣）2，8）

D.＝（+2，），＝（﹣2，）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案