Question

如圖，請完成下列各題：
（1）如果∠1=

 

，那么DE∥AC；
（2）如果∠1=

 

，那么EF∥BC；
（3）如果∠FED+

 

=180°，那么AC∥ED；
（4）如果∠2+

 

=180°，那么AB∥DF．

Answer 1

考點：平行線的判定

專題：

分析：根據(jù)平行線的判定定理即可解答．

解答：解：（1）∵∠1和∠C是同位角，
∴根據(jù)平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行；
如果∠1=∠C，那么DE∥AC；
（2）∵如果∠1和∠DEF是內(nèi)錯角，
∴根據(jù)平行線的判定定理：內(nèi)錯角相等兩直線平行；
如果∠1=∠DEF，那么EF∥BC；
（3）∵∠FED+和∠EFC是同旁內(nèi)角，
∴根據(jù)平行線的判定定理：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；
如果∠FED+∠EFC=180°，那么AC∥ED；
（4））∵∠2和∠AED是同旁內(nèi)角，
∴根據(jù)平行線的判定定理：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；
如果∠2+∠AED=180°，那么AC∥ED；
故答案為：∠C，∠DEF，∠EFC，∠AED．

點評：本題綜合考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．