Question

如圖，點(diǎn)E在DF上，點(diǎn)B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D，試說(shuō)明：AC∥DF，將過(guò)程補(bǔ)充完整．
解：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠3（

 

）
∴∠2=∠3（等量代換）
∴EC∥DB（

 

）
∴∠C=∠ABD（

 

）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠D=∠ABD（

 

）
∴AC∥DF（

 

）

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)

專題：推理填空題

分析：由條件可先證明EC∥DB，可得到∠D=∠ABD，再結(jié)合條件兩直線平行的判定可證明AC∥DF，依次填空即可．

解答：解：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠3（對(duì)頂角相等）
∴∠2=∠3（等量代換）
∴EC∥DB（同位角相等，兩直線平行）
∴∠C=∠ABD（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠D=∠ABD（等量代換）
∴AC∥DF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
故答案為：對(duì)頂角相等； 同位角相等，兩條直線平行； 兩條直線平行，同位角相等； 等量代換； 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩直線平行的判定和性質(zhì)，掌握兩直線平行?同位角相等、兩直線平行?內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵．