請解答下列問題：
（1）點A（-1，2）關(guān)于直線x=1對稱的點B的坐標(biāo)是
（3，2）
（3，2）
．
（2）將點B向上平移4個單位得到點C，請問：在x軸上是否存在一點P，使PA+PC的值最��？若存在，求出P點的坐標(biāo)．
分析：（1）易得兩點的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)為1+[1-（-1）]；
（2）根據(jù)題意畫出圖形，作點A關(guān)于x軸的對稱點A′，連接A′C，其與x軸的交點即為所求的點P．
解答：解：（1）B（3，2）

（2）畫出圖形如下所示：

根據(jù)平移的知識可知點C的坐標(biāo)為：（3，6）
作點A關(guān)于x軸的對稱點A′，連接A′C，A′C與x軸的交點即為所求的點P，
則點A關(guān)于x軸的對稱點A′（-1，-2），
設(shè)直線CA′的解析式為y=kx+b，
過點C（3，6）和A′（-1，-2），
則有：
3k+b=6
-k+b=-2
，
解得：
k=2
b=0
，
所以得y=2x與x軸的交點就是點P（0，0）．
即存在這樣的點P使PA+PC的值最小，P點的坐標(biāo)為（0，0）．
點評：本題考查軸對稱-最短路線問題，注意掌握兩點關(guān)于某條直線對稱，橫縱坐標(biāo)中有一個坐標(biāo)是相等的，另一坐標(biāo)為2×對稱軸-已知點的坐標(biāo)；凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合本節(jié)所學(xué)軸對稱變換來解決，多數(shù)情況要作點關(guān)于某直線的對稱點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、為了了解某校1000名初中生右眼視力情況，隨機對50名學(xué)生右眼視力進(jìn)行了檢查，繪制了如下統(tǒng)計表和頻率分布直方圖．

請解答下列問題：
（1）補全統(tǒng)計表和頻率分布直方圖；
（2）填空：在這個問題中，樣本是
50名學(xué)生右眼視力
，在這個樣本中，視力的中位數(shù)是
1.0
，視力的眾數(shù)落在頻率分布直方圖（從左至右依次是第一、二、三、四、五小組）的
第四
小組內(nèi)；
（3）如果右眼視力在0.6及0.6以下的必須矯正，試估計該校右眼視力必須矯正的學(xué)生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（-1，O），B（4，5）兩點，請解答下列問題：
（1）求拋物線的解析式；
（2）若拋物線的頂點為點D，對稱軸所在的直線交x軸于點E，連接AD，點F為AD的中點，求出線段EF的長．
注：拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=-
b
2a
，頂點坐標(biāo)是（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•東莞）觀察下列等式：
第1個等式：a1=
1
1×3
=
1
2
×（1-
1
3
）；
第2個等式：a2=
1
3×5
=
1
2
×（
1
3
-
1
5
）；
第3個等式：a3=
1
5×7
=
1
2
×（
1
5
-
1
7
）；
第4個等式：a4=
1
7×9
=
1
2
×（
1
7
-
1
9
）；
…
請解答下列問題：
（1）按以上規(guī)律列出第5個等式：a5=
1
9×11
=
1
2
×(
1
9
-
1
11
)
1
9×11
=
1
2
×(
1
9
-
1
11
)
；
（2）用含有n的代數(shù)式表示第n個等式：an=
1
(2n-1)(2n+1)
1
(2n-1)(2n+1)
=
1
2
×(
1
2n-1
-
1
2n+1
)
1
2
×(
1
2n-1
-
1
2n+1
)
（n為正整數(shù)）；
（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

創(chuàng)新與思索
我們學(xué)過正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，現(xiàn)在給出函數(shù)y=|x-2|，請解答下列問題：
（1）該函數(shù)的圖象經(jīng)過的象限可以為
A
A
；
A．第一、二象限     B．第一、三象限      C．第三、四象限       D．第二、四象限
（2）該函數(shù)的圖象是否是軸對稱圖形？如果是，寫出它的對稱軸；如果不是，請說明理由．
（3）當(dāng)y隨x的增大而增大時，x滿足什么條件？
（4）該函數(shù)是否有最大值？如果有，是多少？該函數(shù)是否有最小值？如果有，是多少？
（5）若P（t，y1），Q（t+2，y2）是該函數(shù)的圖象上的兩點，試比較y1與y2的大�。ㄕ堉苯訉懗龇项}意的答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某乒乓球訓(xùn)練館準(zhǔn)備購買若干副某種品牌的乒乓球拍，每副球拍配若干個乒乓球．小王拿著一張支票去體育用品商店購買．已知A，B兩家體育用品商店都有這個品牌的乒乓球拍出售，且每副球拍的標(biāo)價都為20元，每個乒乓球的標(biāo)價都為1元．而兩家商店均有不同的促銷活動，A商店所以商品均打九折（按原價的90%付費）銷售，而B商店則買1副乒乓球拍送3個乒乓球．若僅考慮購買球拍和乒乓球的費用，請解答下列問題：
（1）若購買10副乒乓球拍，每副球拍配5個乒乓球，問分別去A，B兩家超市購買，各需多少錢？你認(rèn)為去哪家商店購買較為合算？
（2）若需購買n副乒乓球拍，每副球拍配k（k≥3）個乒乓球，問分別去A，B兩家超市購買，各需多少錢？（用含n，k的代數(shù)式表示）
（3）若需購買n副乒乓球拍，每副球拍配12個乒乓球時，你認(rèn)為去哪家商店購買較為合算？

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同步練習(xí)冊答案