Question

若關(guān)于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）
A．k＞-1
B．k＞-1且k≠0
C．k＜1
D．k＜1且k≠0

Answer 1

【答案】分析：方程的根的情況，只要看根的判別式△=b²-4ac的值的符號(hào)就可以了．注意考慮“一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不為0”這一條件．
解答：解：因?yàn)榉匠蘫x²-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
則b²-4ac＞0，即（-2）²-4k×（-1）＞0，
解得k＞-1．又結(jié)合一元二次方程可知k≠0，
故選B．
點(diǎn)評：總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．
本題容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是忽視k≠0這一條件．