如圖，在銳角△ABC中，以AB為直徑的半圓分別交AC、BC于E、F，且△CEF∽△CBA，若S△CEF=
1
4
S△ABC，則∠C=______．
∵△CEF∽△CBA，S△CEF=
1
4
S△ABC，
∴
CE
CB
=
1
2
，
連接BE，
∵AB是直徑，
∴∠BEA=90°，
∴∠BEC=180°-90°=90°，
∴cosC=
CE
CB
=
1
2
，
∴∠C=60°，
故答案為：60°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

有一個三角形的兩邊長是3和5，要使這個三角形成為直角三角形，則第三邊邊長的平方是　　。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果等腰三角形有一個角等于40°，那么另兩個角為_________ 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E，CD=4㎝。
求AC的長是多少厘米。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖是兩個全等的直角三角形，量得它們的斜邊長為10 cm，較小銳角為30°，將這兩個三角形擺成如圖①所示的形狀，使點B、C、F、D在同一條直線上，且點C與點F重合，將圖①中的△ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)到圖②的位置，使點E落在邊AB上，AC交DE于點G，則線段CG的長為______  _cm（保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△OED∽△OCB，且OE=6，EC=21，則△OCB與△OED的相似比是（　�。�
A．
3
7
B．
5
2
C．
8
5
D．
3
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將三角形紙片（△ABC）按如圖所示的方式折疊，使點B落在邊AC上，記為點B′，折痕為EF．已知AB=AC=3，BC=4，若以點B′、F、C為頂點的三角形與△ABC相似，那么BF的長度是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，CD是Rt△ABC斜邊上的高，則圖中相似三角形的對數(shù)有（　　）
A．0對B．1對C．2對D．3對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知：△CAB∽△DEB，則BD•CA=______．

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