Question

下列命題中，其逆否命題是真命題的命題個(gè)數(shù)有（　　）
（1）線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；
（2）對(duì)頂角相等；
（3）在三角形中，相等的角所對(duì)的邊也相等；
（4）到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上．

A、1個(gè)

B、2個(gè)

C、3個(gè)

D、4個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)原命題、逆命題、否命題、逆否命題四者之間的關(guān)系，原命題與逆否命題的真假性一致，然后根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，對(duì)頂角相等的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)對(duì)各小題判斷后即可進(jìn)行解答．

解答：解：（1）線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，正確，故逆否命題正確；
（2）對(duì)頂角相等，正確，故逆否命題正確；
（3）在同一個(gè)三角形中，相等的角所對(duì)的邊也相等，錯(cuò)誤，故逆否命題錯(cuò)誤；
（4）到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上，正確，故逆否命題正確．
所以（1）（2）（4）正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等的性質(zhì)，等角對(duì)等邊的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，需熟練掌握．