Question

下列命題中，其逆否命題是真命題的命題個數有
（1）線段垂直平分線上的任意一點到這條線段兩個端點的距離相等；
（2）對頂角相等；
（3）在三角形中，相等的角所對的邊也相等；
（4）到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上．

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

Answer 1

C
分析：根據原命題、逆命題、否命題、逆否命題四者之間的關系，原命題與逆否命題的真假性一致，然后根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質，對頂角相等的性質，等腰三角形的性質對各小題判斷后即可進行解答．
解答：（1）線段垂直平分線上的任意一點到這條線段兩個端點的距離相等，正確，故逆否命題正確；
（2）對頂角相等，正確，故逆否命題正確；
（3）在同一個三角形中，相等的角所對的邊也相等，錯誤，故逆否命題錯誤；
（4）到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上，正確，故逆否命題正確．
所以（1）（2）（4）正確．
故選C．
點評：本題考查了線段垂直平分線的性質，對頂角相等的性質，等角對等邊的性質，是基礎題，需熟練掌握．