Question

有一架5米長的梯子搭在墻上，剛好與墻 頭對齊，此時梯腳與墻的距離是3米，
（1）求墻的高度？
（2）若梯子的頂端下滑1米，底端將水平動多少米？

Answer 1

考點：勾股定理的應(yīng)用

專題：

分析：（1）利用勾股定理可以得出梯子的頂端距離地面的高度．
（2）由（1）可以得出梯子的初始高度，下滑4米后，可得出梯子的頂端距離地面的高度，再次使用勾股定理，已知梯子的底端距離墻的距離為7米，可以得出，梯子底端水平方向上滑行的距離．

解答：解：（1）根據(jù)勾股定理：
墻的高度AC=

AB2-BC2

=

52-32

=4（米）；

（2）梯子下滑了4米，即梯子距離地面的高度A′C=AC-1=4-1=3（米）．
根據(jù)勾股定理：B′C=

A′B′2-A′C2

=

52-32

=4（米）
則BB′=CB′-CB=4-3=1（米），即底端將水平動1米．
答：（1）墻的高度是4米；（2）若梯子的頂端下滑1米，底端將水平動1米．

點評：本題考查的是對勾股定理在解直角三角形中的應(yīng)用，要求熟練掌握．