已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，E是AC中點，ED延長線交AB延長線于F，求證：BF/AB＝DF/AC

答案：
解析：

　　解析：要證BF/AB＝DF/AC，我們看到BF，AB在一條直線上，能否把FD和AC轉(zhuǎn)移到一條直線上，再找平行關(guān)系，因此，考慮延長BE到G，使DE＝EG，連AG，CG，構(gòu)成ADCG，由于∠ADC＝，

　　∴ADCG是矩形．

　　∴AC＝DG，AG∥BC，及BF/AB＝FD/DG，代換過來，結(jié)論得證．

　　點評：本例通過條件轉(zhuǎn)化構(gòu)造中線，通過等量代換，找出證題的捷徑．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，BE平分∠ABC，交AD于點M，AN平分∠DAC，交BC于點N．
求證：四邊形AMNE是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點F，過F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點D在AB上，點E在AC的延長線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：BF=CF+CE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點D在BC上，DA⊥CA于A．
求：BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，點E在AC的垂直平分線上．
（1）請問：AB、BD、DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
（2）如果∠B=60°，請問BD和DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

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