【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，交BC于點(diǎn)D，CD＝2，AC＝2．

（1）求∠B的度數(shù)；

（2）求AB和BC的長(zhǎng)．

【答案】（1）30°；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)∠C＝90°，CD＝2，AC＝得出∠CAD＝30°，AD平分∠CAB，即可求出∠B.

（2）由（1）中∠B＝30°，利用勾股定理即可求出BC.

解：（1）∵在Rt△ACD中，∠C＝90°，CD＝2，AC＝，

∴tan∠CAD＝＝＝，

∴∠CAD＝30°，

∵AD平分∠CAB，

∴∠CAB＝2∠CAD＝60°，

∵∠C＝90°，

∴∠B＝90°﹣60°＝30°；

（2）∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，

∴AB＝2AC＝4，

∴BC＝＝6．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于三角函數(shù)有如下公式：sin（α+β）＝sinαcosβ+cosαsinβ，sin（α﹣β）＝sinαcosβ﹣cosαsinβ；cos（α+β）＝cosαcosβ﹣sinαsinβ，cos（α﹣β）＝cosαcosβ+sinαsinβ；tan（α+β）＝（1﹣tanαtanβ≠0），合理利用這些公式可以將一些角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來(lái)求值，如sin90°＝sin（30°+60°）＝sin30°cos60°+cos30°sin60°＝＝1，利用上述公式計(jì)算下列三角函數(shù)①sin105°＝，②tan105°＝﹣2﹣，③sin15°＝，④cos90°＝0，其中正確的個(gè)數(shù)有（　　）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列命題及函數(shù)y＝﹣x，y＝﹣x2，y＝的圖象．①如果﹣a＞﹣＞﹣a2，那么a＜﹣1；②如果﹣＞﹣a2＞﹣a，那么﹣1＜a＜0；③如果﹣a2＞﹣a＞﹣，那么0＜a＜1；④如果﹣＞﹣a2＞﹣a．那么a＞1，則正確命題的序號(hào)是（　�。�

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）在下列表格中填上相應(yīng)的值

x

…

-6

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

6

…

…

-1

-2

3

1

…

（2）若將上表中的變量用y來(lái)代替（即有），請(qǐng)以表中的的值為點(diǎn)的坐標(biāo)， 在下方的平面直角坐標(biāo)系描出相應(yīng)的點(diǎn)，并用平滑曲線順次連接各點(diǎn)

（3）在（2）的條件下，可將y看作是x的函數(shù) ，請(qǐng)你結(jié)合你所畫的圖像，寫出該函數(shù)圖像的兩個(gè)性質(zhì) ：__________________________________________________.

（4）結(jié)合圖像，借助之前所學(xué)的函數(shù)知識(shí)，直接寫出不等式的解集： ____________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）之間成如圖所示的反比例函數(shù)關(guān)系，則眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)解析式為（　�。�

A. y＝200x B. y＝ C. y＝100x D. y＝

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥PC于點(diǎn)D，AD與⊙O交于點(diǎn)E．

（1）求證：AC平分∠DAB．

（2）若AB＝10，sin∠CAB＝，請(qǐng)寫出求DE長(zhǎng)的思路．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝+n（n＜0）與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，與y＝（x＞0）交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥x軸，垂足為F，且△OAB∽△FEB，相似比為．

（1）若n=-，求m的值；

（2）連接OE，試探究m與n的數(shù)量關(guān)系，并直接寫出直線OE的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一名同學(xué)推鉛球，鉛球出手后行進(jìn)過(guò)程中離地面的高度(單位：)與水平距離(單位：)近似滿足函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．已知鉛球落地時(shí)的水平距離為．

(1)求鉛球出手時(shí)離地面的高度；

(2)在鉛球行進(jìn)過(guò)程中，當(dāng)它離地面的高度為時(shí)，求此時(shí)鉛球的水平距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，D、E兩點(diǎn)分別在AC、BC上，且DE∥AB，DC=2，將△CDE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△CD′E′，如圖2，點(diǎn)D、E對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D′、E′、D′、E′與AC相交于點(diǎn)M，當(dāng)E′剛好落在邊AB上時(shí)，△AMD′的面積為 ．

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