Question

【題目】給出下列命題及函數(shù)y＝﹣x，y＝﹣x2，y＝的圖象．①如果﹣a＞﹣＞﹣a2，那么a＜﹣1；②如果﹣＞﹣a2＞﹣a，那么﹣1＜a＜0；③如果﹣a2＞﹣a＞﹣，那么0＜a＜1；④如果﹣＞﹣a2＞﹣a．那么a＞1，則正確命題的序號(hào)是（　�。�

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ③④

Answer 1

【答案】C

【解析】

先畫(huà)出函數(shù)y=-x，y=-x2，y=的圖象，確定它們的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后觀察圖象的位置易得當(dāng)-a＞-＞-a2，則a＜-1；當(dāng)-a2＞-a＞-，則0＜a＜1．

如圖，

y=-x與y=-的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，1），（1，-1），函數(shù)y=-x與y=-x2的圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），（1，-1），函數(shù)y=-x2，y=的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1）；

當(dāng)x＜-1時(shí)，-x＞-＞-x2，

當(dāng)-1＜x＜0時(shí)，-＞-x＞-x2，

當(dāng)0＜x＜1時(shí)，-x2＞-x＞-，

當(dāng)x＞1時(shí)，-＞-x＞-x2，

所以當(dāng)-a＞-＞-a2，則a＜-1；當(dāng)-a2＞-a＞-，則0＜a＜1．

故選C．