【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l的函數(shù)表達式為y=x，點O1的坐標為（1，0），以O1為圓心，O1O為半徑畫圓，交直線l于點P1 ， 交x軸正半軸于點O2 ， 以O2為圓心，O2O為半徑畫圓，交直線l于點P2 ， 交x軸正半軸于點O3 ， 以O3為圓心，O3O為半徑畫圓，交直線l于點P3 ， 交x軸正半軸于點O4；…按此做法進行下去，其中 的長為 ．

【答案】22015π
【解析】解：連接P1O1 ， P2O2 ， P3O3…

∵P1 是⊙O2上的點，
∴P1O1=OO1 ，
∵直線l解析式為y=x，
∴∠P1OO1=45°，
∴△P1OO1為等腰直角三角形，即P1O1⊥x軸，
同理，PnOn垂直于x軸，
∴ 為 圓的周長，
∵以O1為圓心，O1O為半徑畫圓，交x軸正半軸于點O2 ， 以O2為圓心，O2O為半徑畫圓，交x軸正半軸于點O3 ， 以此類推，
∴OOn=2n﹣1 ，
∴ = 2πOOn= π2n﹣1=2n﹣2π，
當n=2017時， =22015π．
故答案為 22015π．
連接P1O1 ， P2O2 ， P3O3 ， 易求得PnOn垂直于x軸，可得 為 圓的周長，再找出圓半徑的規(guī)律即可解題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某批發(fā)市場批發(fā)甲、乙兩種水果，根據(jù)以往經(jīng)驗和市場行情，預計夏季某一段時間內(nèi)，甲種水果的銷售利潤y甲（萬元）與進貨量x（噸）近似滿足函數(shù)關系y甲=0.3x；乙種水果的銷售利潤y乙（萬元）與進貨量x（噸）近似滿足函數(shù)關系y乙=ax2+bx（其中a≠0，a，b為常數(shù)），且進貨量x為1噸時，銷售利潤y乙為1.4萬元；進貨量x為2噸時，銷售利潤y乙為2.6萬元．
（1）求y乙（萬元）與x（噸）之間的函數(shù)關系式．
（2）如果市場準備進甲、乙兩種水果共10噸，設乙種水果的進貨量為t噸，請你寫出這兩種水果所獲得的銷售利潤之和W（萬元）與t（噸）之間的函數(shù)關系式．并求出這兩種水果各進多少噸時獲得的銷售利潤之和最大，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標為C（1，0），直線y=x+m與該二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點，其中A點的坐標為（3，4），B點在y軸上．

（1）求m的值及這個二次函數(shù)的關系式；
（2）P為線段AB上的一個動點（點P與A、B不重合），過P作x軸的垂線與這個二次函數(shù)的圖象交于點E，設線段PE的長為h，點P的橫坐標為x，求h與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）D為直線AB與這個二次函數(shù)圖象對稱軸的交點，在線段AB上是否存在一點P，使得四邊形DCEP是平行四邊形？若存在，請求出此時P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=8cm，點P從點A沿AC向點C以1cm/s的速度運動，同時點Q從點C沿CB向點B以2cm/s的速度運動（點Q運動到點B停止），在運動過程中，四邊形PABQ的面積最小值為（ ）
A.19cm2
B.16cm2
C.15cm2
D.12cm2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列計算錯誤的是（ ）
A. =4
B.32×3﹣1=3
C.20÷2﹣2=
D.（﹣3×102）3=﹣2.7×107

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，O點在BC邊上，∠BAC的平分線交⊙O于點D，連接BD、CD，過點D作BC的平行線，與AB的延長線相交于點P．
（1）求證：PD是⊙O的切線；
（2）求證：△PBD∽△DCA；
（3）當AB=6，AC=8時，求線段PB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，建設“幸福西寧”，打造“綠色發(fā)展樣板城市”．美麗的湟水河宛如一條玉帶穿城而過，已形成“水清、流暢、岸綠、景美”的生態(tài)環(huán)境新格局．在數(shù)學課外實踐活動中，小亮在海湖新區(qū)自行車綠道北段AC上的A，B兩點分別對南岸的體育中心D進行測量，分別測得∠DAC=30°，∠DBC=60°，AB=200米，求體育中心D到湟水河北岸AC的距離約為多少米（精確到1米， ≈1.732）？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某興趣小組借助無人飛機航拍，如圖，無人飛機從A處飛行至B處需12秒，在地面C處同一方向上分別測得A處的仰角為75°，B處的仰角為30°．已知無人飛機的飛行速度為3米/秒，則這架無人飛機的飛行高度為（結果保留根號）米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，分別以直角△ABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，F(xiàn)為AB的中點，DE與AB交于點G，EF與AC交于點H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．給出如下結論：
①EF⊥AC；②四邊形ADFE為菱形；③AD=4AG；④FH= BD
其中正確結論的為（請將所有正確的序號都填上）．

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