【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=8cm，點P從點A沿AC向點C以1cm/s的速度運動，同時點Q從點C沿CB向點B以2cm/s的速度運動（點Q運動到點B停止），在運動過程中，四邊形PABQ的面積最小值為（ ）
A.19cm2
B.16cm2
C.15cm2
D.12cm2

【答案】C
【解析】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=8cm， ∴AC= =6cm．
設運動時間為t（0≤t≤4），則PC=（6﹣t）cm，CQ=2tcm，
∴S四邊形PABQ=S△ABC﹣S△CPQ= ACBC﹣ PCCQ= ×6×8﹣ （6﹣t）×2t=t2﹣6t+24=（t﹣3）2+15，
∴當t=3時，四邊形PABQ的面積取最小值，最小值為15．
故選C．
【考點精析】掌握二次函數(shù)的最值是解答本題的根本，需要知道如果自變量的取值范圍是全體實數(shù)，那么函數(shù)在頂點處取得最大值（或最小值），即當x=-b/2a時，y最值=(4ac-b2)/4a．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在同一坐標系中，一次函數(shù)y=﹣mx+n2與二次函數(shù)y=x2+m的圖象可能是（　�。�
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，點E在邊AB上，點F在邊CD上，點G、H在對角線AC上，若四邊形EGFH是菱形，則AE的長是 ．

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【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，E、F分別是了AB、AD上的一點，且BF⊥CE，垂足為G，求證：AF=BE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解中考體育科目訓練情況，某校從九年級學生中隨機抽取部分學生進行了一次中考體育科目測試（把測試結果分為A，B，C，D四個等級），并將測試結果繪制成了如圖所示的兩幅不完整統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息，結論錯誤的是（ ）
A.本次抽樣測試的學生人數(shù)是40
B.在圖1中，∠α的度數(shù)是126°
C.該校九年級有學生500名，估計D級的人數(shù)為80
D.從被測學生中隨機抽取一位，則這位學生的成績是A級的概率為0.2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是將拋物線y=﹣x2平移后得到的拋物線，其對稱軸為x=1，與x軸的一個交點為A（﹣1，0），另一個交點為B，與y軸的交點為C．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）若點N為拋物線上一點，且BC⊥NC，求點N的坐標；
（3）點P是拋物線上一點，點Q是一次函數(shù)y= x+ 的圖象上一點，若四邊形OAPQ為平行四邊形，這樣的點P、Q是否存在？若存在，分別求出點P，Q的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l的函數(shù)表達式為y=x，點O1的坐標為（1，0），以O1為圓心，O1O為半徑畫圓，交直線l于點P1 ， 交x軸正半軸于點O2 ， 以O2為圓心，O2O為半徑畫圓，交直線l于點P2 ， 交x軸正半軸于點O3 ， 以O3為圓心，O3O為半徑畫圓，交直線l于點P3 ， 交x軸正半軸于點O4；…按此做法進行下去，其中 的長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC繞點C順時針旋轉得△A1B1C，當A1落在AB邊上時，連接B1B，取BB1的中點D，連接A1D，則A1D的長度是（ ）
A.
B.2
C.3
D.2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A在反比例函數(shù)y= （x＜0）上，作Rt△ABC，點D為斜邊AC的中點，連DB并延長交y軸于點E．若△BCE的面積為8，則k= ．

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