如圖，AB為半圓O的直徑，C是半圓上一點，且∠COA=60°，設扇形AOC、△COB、弓形BmC的面積為S1、S2、S3，則它們之間的關系是（ ）

A．S1＜S2＜S3
B．S2＜S1＜S3
C．S1＜S3＜S2
D．S3＜S2＜S1
【答案】分析：設出半徑，作出△COB底邊BC上的高，利用扇形的面積公式和三角形的面積公式表示出三個圖形面積，比較即可求解．
解答：解：作OD⊥BC交BC與點D，則∠COD=60°．
∴S扇形AOC=；
S扇形BOC=．
在三角形OCD中，∠OCD=30°，
∴OD=，CD=，BC=R，
∴S△OBC=，S弓形==，
＞＞，∴S2＜S1＜S3
故選B．
點評：此題考查扇形面積公式及弓形面積公式，解題的關鍵是算出三個圖形的面積，首先利用扇形公式計算出第一個扇形的面積，再利用弓形等于扇形-三角形的關系求出弓形的面積，進行比較得出它們的面積關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知如圖，AB為半圓⊙O的直徑，C為半圓上的一點．
（1）請你只用直尺和圓規(guī)，分別以AC、BC為直徑，向△ABC外側作半圓．（不必寫出作法，只需保留作圖痕跡）
（2）若AC=3，BC=4，求所作的兩個半圓中不與⊙O重疊的部分的面積和．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解：對于任意正實數(shù)a，b，∵(
a
-
b
)2≥0，∴a-2
ab
+b≥0，∴a+b≥2
ab
，只有點a=b時，等號成立．
結論：在a+b≥2
ab
（a，b均為正實數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥2
p
，只有當a=b時，a+b有最小值2
p
．
根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：
（1）若m＞0，只有當m=
 
時，m+
1
m
有最小值
 
；
（2）思考驗證：如圖，AB為半圓O的直徑，C為半圓上任意一點，（與點A，B不重合）．過點C作CD⊥AB，垂足精英家教網(wǎng)為D，AD=a，DB=b．
試根據(jù)圖形驗證a+b≥2
ab
，并指出等號成立時的條件．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB為半圓O的直徑，CB切半圓于點B，AC交半圓于點D，若CD=1，AD=3，則⊙O半徑的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB為半圓O的直徑，D、E是半圓上的兩點，且BD平分∠ABE，過點D作BE延長線的垂線，垂足為精英家教網(wǎng)C，直線CD交BA的延長線于點F．
（1）求證：直線CD是半圓O的切線；
（2）若FA=2，OA=3，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB為半圓O的直徑，B1，B2，…，Bk是半圓上的k個點，滿足BB1=B1B2=…Bk-1Bk，對于線段OB1，OB2，…，OBk，AB1，AB2，…，ABk，當k=4時，有
 
對互相平行的線段；當k取任意大于1的整數(shù)時，試探索這2k條線段中有多少對互相平行的線段，寫出你的結論：
 
．

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