【題目】2018年春節(jié)期間,云南接待游客約2882萬(wàn)人,旅游收入約193億元,其中2882萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為____.
【答案】2.882×107
【解析】
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>10時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).
解:2882萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為:2.882×107.
故答案為:2.882×107.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】【問(wèn)題提出】
用n根相同的木棒搭一個(gè)三角形(木棒無(wú)剩余),能搭成多少種不同的等腰三角形?
【問(wèn)題探究】
不妨假設(shè)能搭成m種不同的等腰三角形,為探究m與n之間的關(guān)系,我們可以先從特殊入手,通過(guò)試驗(yàn)、觀察、類比、最后歸納、猜測(cè)得出結(jié)論.
【探究一】
(1)用3根相同的木棒搭一個(gè)三角形,能搭成多少種不同的等腰三角形?
此時(shí),顯然能搭成一種等腰三角形.
所以,當(dāng)n=3時(shí),m=1.
(2)用4根相同的木棒搭一個(gè)三角形,能搭成多少種不同的等腰三角形?
只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒這一種情況,不能搭成三角形.
所以,當(dāng)n=4時(shí),m=0.
(3)用5根相同的木棒搭一個(gè)三角形,能搭成多少種不同的等腰三角形?
若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒,則不能搭成三角形.
若分成2根木棒、2根木棒和1根木棒,則能搭成一種等腰三角形.
所以,當(dāng)n=5時(shí),m=1.
(4)用6根相同的木棒搭一個(gè)三角形,能搭成多少種不同的等腰三角形?
若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒,則不能搭成三角形.
若分成2根木棒、2根木棒和2根木棒,則能搭成一種等腰三角形.
所以,當(dāng)n=6時(shí),m=1.
綜上所述,可得:表①
【探究二】
(1)用7根相同的木棒搭一個(gè)三角形,能搭成多少種不同的三角形?
(仿照上述探究方法,寫(xiě)出解答過(guò)程,并將結(jié)果填在表②中)
(2)用8根、9根、10根相同的木棒搭一個(gè)三角形,能搭成多少種不同的等腰三角形?
(只需把結(jié)果填在表②中)
表②
你不妨分別用11根、12根、13根、14根相同的木棒繼續(xù)進(jìn)行探究,…
【問(wèn)題解決】:
用n根相同的木棒搭一個(gè)三角形(木棒無(wú)剩余),能搭成多少種不同的等腰三角形?(設(shè)n分別等于4k﹣1,4k,4k+1,4k+2,其中k是正整數(shù),把結(jié)果填在表③中)
表③
【問(wèn)題應(yīng)用】:
用2016根相同的木棒搭一個(gè)三角形(木棒無(wú)剩余),能搭成多少種不同的等腰三角形?(寫(xiě)出解答過(guò)程),其中面積最大的等腰三角形每腰用了 根木棒.(只填結(jié)果)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】圖1、圖2為同一長(zhǎng)方體房間的示意圖,圖3為該長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖.
(1)蜘蛛在頂點(diǎn)A′處.
①蒼蠅在頂點(diǎn)B處時(shí),試在圖1中畫(huà)出蜘蛛為捉住蒼蠅,沿墻面爬行的最近路線;
②蒼蠅在頂點(diǎn)C處時(shí),圖2中畫(huà)出了蜘蛛捉住蒼蠅的兩條路線,往天花板ABCD爬行的最近路線A′GC和往墻面BB′C′C爬行的最近路線A′HC,試通過(guò)計(jì)算判斷哪條路線更近;
(2)在圖3中,半徑為10dm的⊙M與D′C′相切,圓心M到邊CC′的距離為15dm,蜘蛛P在線段AB上,蒼蠅Q在⊙M的圓周上,線段PQ為蜘蛛爬行路線,若PQ與⊙M相切,試求PQ長(zhǎng)度的范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】水星和太陽(yáng)的平均距離約為57900000km,用科學(xué)記數(shù)法表示為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,有一塊邊長(zhǎng)為6cm的正三角形紙板,在它的三個(gè)角處分別截去一個(gè)彼此全等的箏形,再沿圖中的虛線折起,做成一個(gè)無(wú)蓋的直三棱柱紙盒,則該紙盒側(cè)面積的最大值是( )
A.cm2 B.cm2 C.cm2 D.cm2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:
小偉遇到這樣一個(gè)問(wèn)題:如圖1,在△ABC(其中∠BAC是一個(gè)可以變化的角)中,AB=2,AC=4,以BC為邊在BC的下方作等邊△PBC,求AP的最大值.
小偉是這樣思考的:利用變換和等邊三角形將邊的位置重新組合.他的方法是以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心將△ABP逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△A′BC,連接A′A,當(dāng)點(diǎn)A落在A′C上時(shí),此題可解(如圖2).
(1)請(qǐng)你回答:AP的最大值是 .
(2)參考小偉同學(xué)思考問(wèn)題的方法,解決下列問(wèn)題:
如圖3,等腰Rt△ABC.邊AB=4,P為△ABC內(nèi)部一點(diǎn),請(qǐng)寫(xiě)出求AP+BP+CP的最小值長(zhǎng)的解題思路.
提示:要解決AP+BP+CP的最小值問(wèn)題,可仿照題目給出的做法.把△ABP繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60,得到△A′BP′.
①請(qǐng)畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形
②請(qǐng)寫(xiě)出求AP+BP+CP的最小值的解題思路(結(jié)果可以不化簡(jiǎn)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于900,則這個(gè)多邊形是( )
A. 五邊形 B. 六邊形 C. 七邊形 D. 八邊形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,把矩形ABCD沿EF翻折,點(diǎn)B恰好落在AD邊的B′處,若AE=2,DE=6,∠EFB=60°,則矩形ABCD的面積是( )
A.12
B.24
C.12
D.16
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,把△ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到△A′B′C′.
(1)在圖中畫(huà)出△A′B′C′;
(2)寫(xiě)出A′,B′的坐標(biāo);
(3)求三角形ABC的面積.
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