【題目】如圖,,是平行四邊形從對角線上的兩點,,連接并延長交于點,連接并延長交于點,連接,設(shè)的面積為,的面積為,則的關(guān)系正確的是(

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)可得AD∥BC,AB∥CD,AB=CDAD=BC,由平行線分線段成比例可得CD=2HB,BC=2DG,可得S1=SCDG=SBCH=SABCD,GH∥DB,通過相似三角形的性質(zhì)可求S2=SCHG=SABCD,即可求解.

解:∵DE=EF=BF,

DF=2BFBE=2DE

∵四邊形ABCD是平行四邊形,

ADBCABCD,AB=CDAD=BC,

,

∴CD=2HBBC=2DG,

GH分別是AD,AB的中點,

∴S1=SCDG=SBCH=SABCD,GH//DB

∵GH//DB,

∴△AGH∽△ADB

,

∴SAGH=SABC=SABCD

∵SCHG=SABCD-SAGH-SCDG-SBCH,

∴S2=SCHG=SABCD

∴S1=S2,

故選:C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某地有一個直徑為 14 米的圓形噴水池,噴水池的周邊有一圈噴水頭,噴出的水柱為拋物線,在距水池中心 2 米處達(dá)到最高,高度為5 ,且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合.如圖所示以水平方向為 x 軸,噴水池中心為原點建立直角坐標(biāo)系.

1)求水柱所在拋物線(第一象限部分)的函數(shù)表達(dá)式;

2)王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間,噴水管意外噴水,為了不被淋濕,身高 1.8 米的王師傅站立時必須在離水池中心多少米以內(nèi)?

3)經(jīng)檢修評估規(guī)劃,政府決定對噴水設(shè)施改造成標(biāo)志性建筑,做出如下設(shè)計改進(jìn);在噴出水柱的形狀不變的前提下,把水池的直徑擴大到 42 米,各方向噴出的水柱仍在噴水池中心保留的原裝飾物(高度不變)處匯合,請?zhí)骄繑U建改造后噴水池水柱的最大高度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】清代詩人高鼎的詩句兒童散學(xué)歸來早,忙趁東風(fēng)放紙鳶描繪出一幅充滿生機的春天景象.小明制作了一個風(fēng)箏,如圖 1 所示,AB 是風(fēng)箏的主軸,在主軸 AB上的 D、E 兩處分別固定一根系繩,這兩根系繩在 C 點處打結(jié)并與風(fēng)箏線連接.如圖 2,根據(jù)試飛,將系繩拉直后,當(dāng)∠CDE75°,∠CED60°時,放飛效果佳.已知 DE 兩點之間的距離為 20cm,求兩根系繩 CDCE 的長. (結(jié)果保留整數(shù),不計打結(jié)長度.參考數(shù)據(jù):

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為(2,0),直線y = x+1與二次函數(shù)的圖象交于AB兩點,其中點Ay軸上.

1)二次函數(shù)的解析式為y = ;

2)證明點(-m,2m1)不在(1)中所求的二次函數(shù)圖象上;

3)若C為線段AB的中點,過點CCE⊥x軸于點E,CE與二次函數(shù)的圖象交于D

①y軸上存在點K,使K、AD、C為頂點的四邊形是平行四邊形,則點K的坐標(biāo)是

二次函數(shù)的圖象上是否存在點P,使得三角形 S POE2SABD?若存在,求出P坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點,點在以為圓心,為半徑的⊙上,的中點,若長的最大值為,的值為__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校七年級10個班的300名學(xué)生即將參加學(xué)校舉行的研究旅行活動,學(xué)校提出以下4個活動主題:A.赤水丹霞地貌考察;B.平塘天文知識考察;C.山關(guān)紅色文化考察;D.海龍電土司文化考察,為了解學(xué)生喜歡的活動主題,學(xué)生會開展了一次調(diào)查研究,請將下面的過程補全

1)收集數(shù)據(jù):學(xué)生會計劃調(diào)查學(xué)生喜歡的活動主題情況,下面抽樣調(diào)查的對象選擇合理的是______.(填序號)

①選擇七年級3班、4班、5班學(xué)生作為調(diào)查對象

②選擇學(xué)校旅游攝影社團(tuán)的學(xué)生作為調(diào)查對象

③選擇各班學(xué)號為6的倍數(shù)的學(xué)生作為調(diào)查對象

2)整理、描述數(shù)據(jù):通過調(diào)査后,學(xué)生會同學(xué)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請把統(tǒng)計圖補充完整

某校七年級學(xué)生喜歡的活動主題條形統(tǒng)計圖某校七年級學(xué)生喜歡的活動主題扇形統(tǒng)計圖

3)分析數(shù)據(jù)、推斷結(jié)論:請你根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果向?qū)W校推薦本次活動的主題,你的推薦是______(填A-D的字母代號),估算全年級大約有多少名學(xué)生喜歡這個主題活動

4)若在5名學(xué)生會干部(32女)中,隨機選取2名同學(xué)擔(dān)任活動的組長和副組長,求抽出的兩名同學(xué)恰好是11女的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,的直徑,于點,點上的一個動點(點不與兩點重合),連接,過點于點,過點于點,交的延長線于點,連接,

1)求證:

2)若直徑的長為12

①當(dāng)________時,四邊形為正方形;

②當(dāng)________時,四邊形為菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=﹣1,部分圖象如圖所示,下列判斷中:

abc>0;

b2﹣4ac>0;

9a﹣3b+c=0;

④若點(﹣0.5,y1),(﹣2,y2)均在拋物線上,則y1>y2;

5a﹣2b+c<0.

其中正確的個數(shù)有( 。

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校260名學(xué)生參加植樹活動,要求每人植樹4~7棵,活動結(jié)束后隨機抽查了20名學(xué)生每人的植樹量,并分為四種類型,A4棵;B5棵;C6棵;D7棵.將各類的人數(shù)繪制成扇形圖(如圖1)和條形圖(如圖2),經(jīng)確認(rèn)扇形圖是正確的,而條形圖尚有一處錯誤.

回答下列問題:

1)寫出條形圖中存在的錯誤,并說明理由;

2)寫出這20名學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)和中位數(shù);

3)求這20名學(xué)生每人植樹量的平均數(shù),并估計這260名學(xué)生共植樹多少棵?

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