【題目】某校七年級10個班的300名學生即將參加學校舉行的研究旅行活動,學校提出以下4個活動主題:A.赤水丹霞地貌考察;B.平塘天文知識考察;C.山關紅色文化考察;D.海龍電土司文化考察,為了解學生喜歡的活動主題,學生會開展了一次調(diào)查研究,請將下面的過程補全
(1)收集數(shù)據(jù):學生會計劃調(diào)查學生喜歡的活動主題情況,下面抽樣調(diào)查的對象選擇合理的是______.(填序號)
①選擇七年級3班、4班、5班學生作為調(diào)查對象
②選擇學校旅游攝影社團的學生作為調(diào)查對象
③選擇各班學號為6的倍數(shù)的學生作為調(diào)查對象
(2)整理、描述數(shù)據(jù):通過調(diào)査后,學生會同學繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請把統(tǒng)計圖補充完整
某校七年級學生喜歡的活動主題條形統(tǒng)計圖某校七年級學生喜歡的活動主題扇形統(tǒng)計圖
(3)分析數(shù)據(jù)、推斷結論:請你根據(jù)上述調(diào)查結果向學校推薦本次活動的主題,你的推薦是______(填A-D的字母代號),估算全年級大約有多少名學生喜歡這個主題活動
(4)若在5名學生會干部(3男2女)中,隨機選取2名同學擔任活動的組長和副組長,求抽出的兩名同學恰好是1男1女的概率.
【答案】(1)③;(2)補全統(tǒng)計圖見解析;(3)B;(4)2名同學恰好是1男1女的概率為.
【解析】
(1)根據(jù)抽樣調(diào)查的代表性求解可得;
(2)先求出被調(diào)查的總人數(shù),再乘以D主題對應的百分比求得其人數(shù),繼而根據(jù)各主題人數(shù)之和等于總人數(shù)求得B的人數(shù),然后求出A、B對應的百分比,從而補全圖形;
(3)由統(tǒng)計圖可知選擇的主題,再利用樣本估計總體思想求解可得;
(4)用A表示男生,B表示女生,畫出樹形圖,再根據(jù)概率公式進行計算即可.
解:(1)抽樣調(diào)查的對象選擇合理的是:③選擇各班學號為6的倍數(shù)的學生作為調(diào)查對象,故答案為③;
(2)被調(diào)查的總人數(shù)為13÷26%=50(人),
則D主題人數(shù)為50×20%=10(人),B主題人數(shù)為50-(10+13+10)=17(人),
∴B主題對應百分比為×100%=34%,A主題對應的百分比為×100%=20%,
補全統(tǒng)計圖如下:
(3)由統(tǒng)計圖知,在所抽取樣本中選擇B主題的人數(shù)最多,
所以推薦的主題是B.平塘天文知識考察,
估算全年級喜歡這個主題活動的學生有300×34%=102(人),
故答案為B;
(4)用A表示男生,B表示女生,畫圖如下:
共有20種情況,恰好是1男1女的有12種,
所以2名同學恰好是1男1女的概率為.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某交為了開展“陽光體育運動”,計劃購買籃球和足球,已知足球的單價比籃球的單價多元.若購買個籃球和個足球需花費元.
(1)求籃球和足球的單價各是多少元;
(2)若學校購買籃球和足球共個,且購買籃球的總金額不超過購買足球的總金額,則學校最多可購買多少個籃球?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,點D,E分別在AC,BC上,且CD=CE.
(1)如圖1,求證:∠CAE=∠CBD;
(2)如圖2,F(xiàn)是BD的中點,求證:AE⊥CF;
(3)如圖3,F(xiàn),G分別是BD,AE的中點,若AC=2,CE=1,求△CGF的面積.
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【題目】如圖,,是平行四邊形從對角線上的兩點,,連接并延長交于點,連接并延長交于點,連接,設的面積為,的面積為,則與的關系正確的是( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,點E,F分別為邊AD,BC上的一個動點,連接EF,以EF為對稱軸折疊四邊形CDEF,得到四邊形MNFE,點D,C的對應點分別為M,N,當點N恰好落在AB的三等分點時,CF的長為___.
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【題目】下列說法正確的是( )
A.為了解一批燈泡的使用壽命,宜采用普查方式
B.擲兩枚質地均勻的硬幣,兩枚硬幣都是正面朝上這一事件發(fā)生的概率為
C.擲一枚質地均勻的正方體骰子,骰子停止轉動后,5點朝上是必然事件
D.甲乙兩人在相同條件下各射擊10次,他們成績的平均數(shù)相同,方差分別是S甲2=0.4,S乙2=0.6,則甲的射擊成績較穩(wěn)定
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【題目】劉徵是我國古代最杰出的數(shù)學家之一,他在《九算術圓田術)中用“割圓術”證明了圓面積的精確公式,并給出了計算圓周率的科學方法(注:圓周率=圓的周長與該圓直徑的比值)“割圓術”就是以“圓內(nèi)接正多邊形的面積”,來無限逼近“圓面積”,劉徽形容他的“割圓術”說:割之彌細,所失彌少,割之又割,以至于不可割,則與圓合體,而無所失矣.劉徽計算圓周率是從正六邊形開始的,易知圓的內(nèi)接正六邊形可分為六個全等的正三角形,每個三角形的邊長均為圓的半徑R.此時圓內(nèi)接正六邊形的周長為6R,如果將圓內(nèi)接正六邊形的周長等同于圓的周長,可得圓周率為3.當正十二邊形內(nèi)接于圓時,如果按照上述方法計算,可得圓周率為_____.(參考數(shù)據(jù):sinl5°=0.26)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,點,分別是,的中點,點為射線上一動點,連結,作交射線于點.
(1)當點在線段上時,求與的大小關系;
(2)當等于多少時,是等腰三角形.
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