Question

如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，已知AB=5cm，BD=8cm，求AC的長(zhǎng)．

Answer 1

考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AC⊥DB，BO=

1

2

BD，AO=

1

2

AC，再利用勾股定理計(jì)算出AO的長(zhǎng)，進(jìn)而得到AC的長(zhǎng)．

解答：解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥DB，BO=

1

2

BD，AO=

1

2

AC，
∵BD=8cm，
∴BO=4cm，
在直角三角形ABO中，AO=

AB2-BO2

=3cm，
∴AC=2AO=6cm．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了菱形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握菱形的對(duì)角線互相垂直且平分．