Question

“一方有難，八方支援”是中華民族的優(yōu)秀傳統(tǒng)，我校九年級二班45名同學(xué)在學(xué)校舉行的“愛心涌動校園”募捐活動中捐款情況如下表所示： 捐款數(shù)（元） 10 20 30 40 50 捐款人數(shù)（人） 8 17 16 2 2 則對全班捐款的45個數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（　　）

A．中位數(shù)是30元

B．眾數(shù)是20元

C．平均數(shù)是24元

D．極差是40元

Answer 1

分析：根據(jù)找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；極差就是這組數(shù)中最大值與最小值的差．

解答：解：A．中位數(shù)是30元，
∵將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列（10×8，20×17，30×16，40×2，50×2），
∴處于中間位置的那個數(shù)是20，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是20；
故本選項錯誤；
B．眾數(shù)是20元，
∵在這一組數(shù)據(jù)中20是出現(xiàn)次數(shù)最多的，
∴故眾數(shù)是20，故本選項正確；
C．平均數(shù)是24元，
∵（10×8+20×17+30×16+40×2+50×2）÷45=24，
故本選項正確；
D．極差是40元，
∵極差50-10=40，故本選項正確．
故選A．

點評：此題主要考查了極差、眾數(shù)與中位數(shù)以及加權(quán)平均數(shù)的意義．特別注意中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯．