如圖，已知⊙與⊙內(nèi)切于D點，AB為⊙的直徑與⊙切于T點，BD交⊙于C點，過點C作AB的垂線交AB于E點，交半圓⊙于F點，試說明：(1)EF與⊙相切，(2)BC·BD＝BE·AB；

(3)．

答案：略
解析：

連接，，

∵⊙與⊙同切于點D，

∴點在上．

∵，

∴．

∵，

∴

∴

∴．

∵AB⊥EF，∴．

∴EF與⊙相切．

(2)連接AD，∵AB為⊙的直徑，

∴∠ADB=90°=∠BEF．

∵∠EBC=∠DBA，∴△BEC∽△BDA，∴，即．

(3)連接AF，∵∠AFB=90°，EF⊥AB于點E，∴△BFE∽△BAF，，

∴．

∵BC·BD=BE·AB，

∴．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知⊙O1與⊙O2相切于點P，它們的半徑分別為R、r．一直線繞P點旋轉，與⊙O1、⊙O2分別交于點A、B（點P、B不重合），探索規(guī)律：
（1）如圖1，當⊙O1與⊙O2外切時，探求
PAPB
與半徑R、r之間的關系式，請證明你的結論；
（2）如圖2，當⊙O1與⊙O2內(nèi)切時，第（1）題探求精英家教網(wǎng)的結論是否成立？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：伴你學·數(shù)學·九年級·下冊 題型：044

如圖，已知⊙O1與⊙O2內(nèi)切于點A，⊙O1與⊙O3內(nèi)切于點B，⊙O2與⊙O3外切于點C，⊙O1的半徑為3r，⊙O2和⊙O3的半徑均為r，求陰影部分的邊界長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：非常講解·教材全解全析　數(shù)學　九年級下�。ㄅ浔睅煷笳n標） 配北師大課標 題型：013

如圖．已知⊙O1與⊙O2內(nèi)切于點P，⊙O2的弦AB經(jīng)過⊙O1的圓心O1，交⊙O1于C、D兩點，若AC∶CD∶DB＝3∶4∶2，則⊙O1與⊙O2的直徑之比為

[　　]

A．2∶7．

B．2∶5．

C．1∶4．

D．1∶3．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

如圖，已知⊙O1與⊙O2內(nèi)切于點P，⊙O2的弦AB經(jīng)過⊙O1的圓心O1，交⊙O1于點C、D．若AC∶CD∶DB=3∶4∶2，則⊙O1與⊙O2的直徑之比為(　)

A．2∶7　　　　　　　　　　　　B．2∶5

C．1∶4　　　　　　　　　　　　D．1∶3

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖，已知⊙O1與⊙O2內(nèi)切于P，半徑O1A與O1B切⊙O2于C、D，連結O2C和O2D，如果兩圓半徑分別為9和3，求∠CO2D的度數(shù)．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案