閱讀下列解題過程數(shù)學(xué)公式.數(shù)學(xué)公式．
請回答下列問題
（1）觀察上面解題過程，請直接寫出數(shù)學(xué)公式的結(jié)果為______．
（2）利用上面所提供的解法，請化簡：數(shù)學(xué)公式的值．
（3）不計(jì)算近似值，試比較數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式的大小，并說明理由．

解：（1）由上面的解題規(guī)律可直接寫出=．

（2）．

（3）∵，
同理=．
∵，∴，
∴＞．
分析：（1）由解題過程可以看出該解題過程運(yùn)用的是分母有理化運(yùn)算，有理化后分母為1，分子則為分母的有理化因式，由此可直接寫出的值；
（2）中各項(xiàng)按規(guī)律化簡后相加可以消除互為相反數(shù)的項(xiàng)，沒有抵消的計(jì)算得到結(jié)果．
（3）利用倒數(shù)關(guān)系比較大�。�
點(diǎn)評：本題是規(guī)律型的，由分母有理化得出規(guī)律，以及在多項(xiàng)式求和和比較大小中的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

26、請閱讀下列解題過程：已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a2c2-b+2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：
∵a2c2-b2c2=a4-b4，A
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2），B
∴c2=a2+b2，C
∴△ABC為直角三角形．D
問：
（1）在上述解題過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤：
第C步
；
（2）錯(cuò)誤的原因是：
等式兩邊同時(shí)除以a2-b2
；
（3）本題正確的結(jié)論是：
直角三角形或等腰三角形
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解題
閱讀下列解題過程，并按要求填空：
已知：
(2x-y)2
=1，
3(x-2y)3
=-1，求
3x+y
x-y
的值．
解：根據(jù)算術(shù)平方根的意義，由
(2x-y)2
=1，得（2x-y）2=1，2x-y=1第一步
根據(jù)立方根的意義，由
3(x-2y)3
=-1，得x-2y=-1…第二步
由①、②，得
2x-y=1
x-2y=1
，解得
x=1
y=1
…第三步
把x、y的值分別代入分式
3x+y
x-y
中，得
3x+y
x-y
=0     …第四步
以上解題過程中有兩處錯(cuò)誤，一處是第
 
步，忽略了
 
；一處是第
 
步，忽略了
 
；正確的結(jié)論是
 
（直接寫出答案）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀下列解題過程：
1
5
+
4
=
1×(
5
-
4
)
(
5
+
4
)(
5
-
4
)
=
5
-
4
，
1
6
+
5
=
1×(
6
-
5
)
(
6
+
5
)(
6
-
5
)
=
6
-
5
，請回答下列回題：
（1）觀察上面的解答過程，請寫出
1
n+1
+
n
=
 
；
（2）利用上面的解法，請化簡：
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
98
+
99
+
1
99
+
100
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下列解題過程，然后解答問題（1）、（2）、（3）．
例：解絕對值方程：|2x|=1．
解：討論：①當(dāng)x≥0時(shí)，原方程可化為2x=1，它的解是x=
1
2
．
②當(dāng)x＜0時(shí)，原方程可化為-2x=1，它的解是x=-
1
2
．
∴原方程的解為x=
1
2
和-
1
2
．
問題（1）：依例題的解法，方程|
1
2
x|=3的解是
x=6和-6
x=6和-6
；
問題（2）：嘗試解絕對值方程：2|x-2|=6；
問題（3）：在理解絕對值方程解法的基礎(chǔ)上，解方程：|x-2|+|x-1|=3．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請先閱讀下列解題過程，再解答問題．
已知 x2+x-1=0，求x3+2x2+3的值．
解：x3+2x2+3=x3+x2-x+x2+x+3=x（x2+x-1）+x2+x-1+4=0+0+4=4．
如果1+x+x2+x3=0，求x+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案