【題目】如圖，在△ABC中，AD、CE是△ABC的高，AF＝BC，BE=3，AE＝5．

（1）圖中有全等的三角形嗎？請找出來并加以證明；

（2）求線段CF的長.

【答案】（1）△ BCE≌△FAE；見解析；（2）CF= 2.

【解析】

（1）要證明△AEF≌△CEB，由題意可得，AF=BC，由AD和CE是△ABC的高，可得∠AEF=∠CEB，然后再證明∠EAF=∠ECB即可；

（2）由（1）知，BE=EF，AE=EC，然后求得CF的長度.

（1）△ BCE≌ △FAE

證明：∵AD、CE是△ABC的高，

∴∠AEC＝∠BEC＝∠ADB＝90°，

∴∠BCE+∠B＝90°, ∠BAD+∠B＝90°

∴∠BCE＝∠BAD

在△BCE和△FAE中

∴△BCE≌△FAE（AAS），

（2）由（1）得： CE= AE=5 ，EF=EB=3．

∴ CF= CE- EF=2

練習冊系列答案
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【題目】在圓O中，AO、BO是圓O的半徑，點C在劣弧上，，，，聯(lián)結AB．

如圖1，求證：AB平分；

點M在弦AC的延長線上，聯(lián)結BM，如果是直角三角形，請你在如圖2中畫出點M的位置并求CM的長；

如圖3，點D在弦AC上，與點A不重合，聯(lián)結OD與弦AB交于點E，設點D與點C的距離為x，的面積為y，求y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

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（1）一名熟練工加工1件A型服裝和1件B型服裝各需要多少小時？

（2）一段時間后，公司規(guī)定：“每名工人每月必須加工A，B兩種型號的服裝，且加工A型服裝數(shù)量不少于B型服裝的一半”．設一名熟練工人每月加工A型服裝a件，工資總額為W元．請你運用所學知識判斷該公司在執(zhí)行規(guī)定后是否違背了廣告承諾？

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【題目】已知：如圖，矩形ABCD中AB=4，AD=12，點P是線段AD上的一動點（點P不與點A，D重合），點Q是直線CD上的一點，且PQ⊥BP，連接BQ，設AP=x，DQ=y．

（1）求證：△ABP∽△DPQ．

（2）求y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

（3）并求出當y取何值，△ABP∽△PBQ．

（4）若點Q在DC的延長線上，則x的取值范圍　 　．（不必寫出過程）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)＝的圖象經過點A（1，0），與反比例函數(shù)＝（＞0）的圖象相交于點B（2，1）．

（1）求的值和一次函數(shù)的解析式；

（2）結合圖象直接寫出：當＞0時，不等式＞的解集．

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【題目】如圖,△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC,AB于點D,E,AE=3cm,△ADC的周長為9cm,則△ABC的周長是（ ）

A. 10cm B. 12cm C. 15cm D. 17cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，△AOB為等腰直角三角形，A(4,4).

（1）點B坐標為

（2）如圖2，若C為x軸正半軸上一動點，以AC為直角邊作等腰Rt△ACD,∠ACD=90,連OD,求∠AOD的度數(shù)；

（3）如圖3，過點A作y軸的垂線交y軸于點E,F為x軸負半軸上一點，點G在EF的延長線上，以EG為直角邊作等腰Rt△EGH,過點A作x軸垂線交EH于點M,連FM,等式=1是否成立？若成立，請證明；若不成立，說明理由.

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（1）求證：△AGE≌△BGF；

（2）試判斷四邊形AFBE的形狀，并說明理由．

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