已知拋物線y=x2+bx+c的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè),且拋物線與y軸交于Q(0,-3),與x軸的交點(diǎn)為A、B,頂點(diǎn)為P,△PAB的面積為8,求其解析式.
考點(diǎn):待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式
專題:
分析:先求得c,再求得方程的兩根從而表示出△PAB的面積,可求得b,則可得出函數(shù)的解析式.
解答:
解:
∵拋物線與y軸交于Q(0,-3),
∴c=-3,
∵對(duì)稱軸在y軸的右側(cè),
∴b<0,
令y=0,得方程x2+bx-3=0,
解得方程的兩根為x1=-
b
2
+
3+
b2
4
,x2=-
b
2
-
3+
b2
4

則這是拋物線于x軸的2個(gè)交點(diǎn),
頂點(diǎn)為(-
b
2
,-3-
b2
4
),-3-
b2
4
<0,
∴S△PAB=
1
2
|x1-x2|(3+
b2
4
)=(3+
b2
4
)(
3+
b2
4
)=8,
則3+
b2
4
=4,b2=4
∵b<0,b=-2,
∴y=x2-2x-3.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式,由條件用b表示出△PAB的面積是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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.(填序號(hào))

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