Question

計算
（1）先化簡，再求值

x2-4x

x2-8x+16

，其中x=5
（2）

1

x+1

-

2x+1

1-x2

（3）

a-b

a

×(

b

b-a

)2÷

b2

a2

．

Answer 1

分析：（1）首先把分子、分母因式分解，約分，然后代入數據計算即可；
（2）首先進行通分，然后進行同分母的分式的加減即可；
（3）首先計算乘方，把除法轉化為乘法，然后進行約分即可．

解答：解：（1）原式=

x(x-4)

(x-4)2

=

x

x-4

（2分）
把x=5代入

x

x-4

=

5

5-4

=5（4分）
（2）原式=

1

x+1

-

2x-1

(1+x)(1-x)

（1分）
=

1-x-(2x-1)

(x+1)(1-x)

（3分）
=

-3x+2

(x+1)(1-x)

（4分）
=

3x-2

x2-1

；
（3）原式=

a-b

a

•

b2

(a-b)2

•

a2

b2

（2分）
=

a2b2(a-b)

ab2(a-b)2

=

a

a-b

（4分）

點評：本題主要考查了分式的化簡求值，正確對分母、分子進行分解因式，對分式進行約分是解題的關鍵．