如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D，E為AC邊的三等分點(diǎn)，則BD+BE與3AB的大小關(guān)系是________．

BD+BE＜3AB
分析：先根據(jù)△ABC是等腰三角形，D，E，F(xiàn)三等分AC用AB表示出AD、AE的長(zhǎng)，在根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得出BD＜AB+AD，BE＜AB+AE，再把兩式相加即可．
解答：∵△ABC是等腰三角形，D，E，F(xiàn)三等分AC，
∴AD=AB，AE=AB，
∴在△ABD中有BD＜AB+AD=AB…①，
在△ABE中有BE＜AB+AE=AB…②，
①+②得，BD+BE＜3AB．
故答案為：BD+BE＜3AB．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，即三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意三角形兩邊之差小于第三邊．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、已知：如圖，在等腰三角形ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分線BD與AC交于點(diǎn)D，DE⊥BC于點(diǎn)E．求證：AD=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•長(zhǎng)春）感知：如圖①，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊BC上，BF⊥AE于點(diǎn)F，DG⊥AE于點(diǎn)G，可知△ADG≌△BAF．（不要求證明）
拓展：如圖②，點(diǎn)B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，點(diǎn)E、F在∠MAN內(nèi)部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC，求證：△ABE≌△CAF．
應(yīng)用：如圖③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AB＞BC．點(diǎn)D在邊BC上，CD=2BD，點(diǎn)E、F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面積為9，則△ABE與△CDF的面積之和為
6
6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC=12，BC=8，又BD=3，CE=2．
求證：△ABD∽△BCE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，∠ABC的平分線BG，交AD于點(diǎn)E，EF⊥AB，垂足為F．
①若∠BAD=20°，則∠C=
70°
70°
．
②求證：EF=ED．
（2）如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連接EC．
①求∠ECD的度數(shù)；
②若CE=5，求BC長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=40°，線段AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接BE，則∠CBE等于（　　）

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