【題目】如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿直線EF折疊，使頂點(diǎn)C恰好落在頂點(diǎn)A處，已知AB＝4cm，AD＝8cm，則折痕EF的長(zhǎng)為( )

A.5cmB.cmC.cmD.cm

【答案】B

【解析】

依據(jù)翻折的性質(zhì)可得到AE=EC，設(shè)BE=x，則AE=EC=8-x，在Rt△ABE中，依據(jù)勾股定理可求得x的值，則可得到BE、AE的長(zhǎng)，然后再證明AE=AF=5，從而可求得EH的長(zhǎng)，最后在Rt△EFH中，依據(jù)勾股定理可求得EF的長(zhǎng)．

如圖所示：過點(diǎn)F作FH⊥BC，垂足為H．

由翻折的性質(zhì)可知AE=EC．

設(shè)BE=x，則AE=EC=8-x．

在Rt△ABE中，依據(jù)勾股定理得：42+x2=（8-x）2，解得：x=3．

∴BE=3，AE=5．

由翻折的性質(zhì)可知：∠AEF=∠CEF．

∵AF∥BH，

∴∠AFE=∠FEC．

∴∠AFE=∠AEF．

∴AF=AE=5．

∴BH=5．

∴EH=2．

∵HF=AB=4．

∴．

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是BC邊上的中線，∠C=45°，sinB=， AD=4．

（1）求BC的長(zhǎng)；

（2）求tan∠DAE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明到某服裝商場(chǎng)進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，了解到該商場(chǎng)為了激勵(lì)營(yíng)業(yè)員的工作積極性，實(shí)行“月總收入=基本工資+計(jì)件獎(jiǎng)金”的方法，并獲得如下信息：營(yíng)業(yè)員：月銷售件數(shù)100件，月總收入2400元；營(yíng)業(yè)員：月銷售件數(shù)150件，月總收入2700元；假設(shè)營(yíng)業(yè)員的月基本工資為元，銷售每件服裝獎(jiǎng)勵(lì)元．

（1）求、的值．

（2）若某營(yíng)業(yè)員的月總收入不低于3200元，則她當(dāng)月至少要賣出服裝多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上有兩點(diǎn)，之間的距離為1，點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為3，則所有滿足條件的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離的和為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為200平方米的三級(jí)污水處理池（平面圖如圖ABCD所示）．由于地形限制，三級(jí)污水處理池的長(zhǎng)、寬都不能超過16米．如果池的外圍墻建造單價(jià)為每米400元，中間兩條隔墻建造單價(jià)為每米300元，池底建造單價(jià)為每平方米80元．（池墻的厚度忽略不計(jì)）當(dāng)三級(jí)污水處理池的總造價(jià)為47200元時(shí)，求池長(zhǎng)x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】越來越多的人在用微信付款、轉(zhuǎn)賬．把微信賬戶里的錢轉(zhuǎn)到銀行卡叫做提現(xiàn)，自2016年3月1日起，每個(gè)微信賬戶終身享有1000元的免費(fèi)提現(xiàn)額度，當(dāng)累計(jì)提現(xiàn)金額超過1000元時(shí)，超出的部分需支付0.1%的手續(xù)費(fèi)，以后每次提現(xiàn)支付的手續(xù)費(fèi)均為提現(xiàn)金額的0.1%，

（1）小明用自己的微信賬戶第一次提現(xiàn)金額為1500元，需支付手續(xù)費(fèi)　 　元．

（2）小麗使用微信至今，用自己的微信賬戶共提現(xiàn)三次，提現(xiàn)金額和手續(xù)費(fèi)如下：

第一次

第二次

第三次

提現(xiàn)金額

a

b

2a+3b

手續(xù)費(fèi)/元

0

0.2

3.1

求小麗前兩次提現(xiàn)的金額分別為多少元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一個(gè)拋兩枚硬幣的游戲，規(guī)則是：若出現(xiàn)兩個(gè)正面，則甲贏；若出現(xiàn)一正一反，則乙贏；若出現(xiàn)兩個(gè)反面，則甲、乙都不贏。

（1）這個(gè)游戲是否公平？請(qǐng)說明理由；

（2）如果你認(rèn)為這個(gè)游戲不公平，那么請(qǐng)你改變游戲規(guī)則，設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲；如果你認(rèn)為這個(gè)游戲公平，那么請(qǐng)你改變游戲規(guī)則，設(shè)計(jì)一個(gè)不公平的游戲。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店進(jìn)行店慶活動(dòng)，決定購進(jìn)甲、乙兩種紀(jì)念品，若購進(jìn)甲種紀(jì)念品1件，乙種紀(jì)念品2件，需要160元；購進(jìn)甲種紀(jì)念品2件，乙種紀(jì)念品3件，需要280元.

（1）購進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品每件各需要多少元?

（2）該商場(chǎng)決定購進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品100件，并且考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這些紀(jì)念品的資金不少于6300元，同時(shí)又不能超過6430元，則該商場(chǎng)共有幾種進(jìn)貨方案?

（3）若銷售每件甲種紀(jì)念品可獲利30元，每件乙種紀(jì)念品可獲利12元，在第（2）問中的各種進(jìn)貨方案中，哪種方案獲利最大?最大利潤(rùn)是多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線l1經(jīng)過（2，3）和（﹣1，﹣3），直線l2經(jīng)過原點(diǎn)O，且與直線l1交于點(diǎn)P（﹣2，a）．

（1）求a的值；

（2）（﹣2，a）可看成怎樣的二元一次方程組的解？

（3）設(shè)直線l1與y軸交于點(diǎn)A，你能求出△APO的面積嗎？

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