二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，則比較下列大�。�

①abc 0；②4a+2b+c 0；③2c 3b；④a+b m(am+b).

＜；＞；＜；≥

【解析】

試題分析：①由圖象可知：a＜0，b＞0，c＞0，可得abc＜0，②由對(duì)稱可知，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值大于0，即y=4a+2b+c＞0，③當(dāng)x=3時(shí)函數(shù)值小于0，y=9a+3b+c＜0，且x=- =1，即a=-，代入得9（- ）+3b+c＜0，得2c＜3b，④當(dāng)x=1時(shí)，y的值最大．此時(shí)，y=a+b+c，而當(dāng)x=m時(shí)，y=am2+bm+c，所以a+b+c≥am2+bm+c，故a+b≥am2+bm，即a+b≥m（am+b）.

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如果三角形滿足一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，那么我們稱這個(gè)三角形為“智慧三角形”．下列各組數(shù)據(jù)中，能作為一個(gè)智慧三角形三邊長(zhǎng)的一組是（ ）

A.1，2，3 B.1，1， C.1，1， D.1，2，

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（9分）在一幅長(zhǎng)8分米，寬6分米的矩形風(fēng)景畫(huà)（如圖①）的外面四周鑲寬度相同的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖（如圖②）如果要使整個(gè)掛圖的面積是80平方分米，求金色紙邊的寬.

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如圖，F(xiàn)是平行四邊形ABCD對(duì)角線BD上的點(diǎn)，BF∶FD=1∶3，則BE∶EC=（ ）

A. B. C. D.

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當(dāng)a＞0且x＞0時(shí)，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/CZSX/web/STSource/2015052706215218853075/SYS201505270622350026819372_ST/SYS201505270622350026819372_ST.001.png">，所以，從而（當(dāng)x＝時(shí)取等號(hào)）．記函數(shù)，由上述結(jié)論可知：當(dāng)x＝時(shí)，該函數(shù)有最小值為2

(1)已知函數(shù)y1=x（x＞0）與函數(shù)，則當(dāng)x= 時(shí)，y1+y2取得最小值為

(2)已知函數(shù)y1=x+1（x＞-1）與函數(shù)y2＝(x+1)2+4(x＞?1)，求的最小值，并指出取得該最小值時(shí)相應(yīng)的x的值．

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已知，則的值為

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如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且將這個(gè)四邊形分成①、②、③、④四個(gè)三角形。若OA:OC=OB:OD，則下列結(jié)論中一定正確的是（ ）

A．①與②相似 B．①與③相似

C．①與④相似 D．②與④相似

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Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8cm,則BC=__________。

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已知：△OBC內(nèi)接于圓，圓與直角坐標(biāo)系的x、y軸交于B、A兩點(diǎn)，若∠BOC＝45°，∠OBC＝75°，A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，）.

求：⑴B點(diǎn)的坐標(biāo)；

⑵BC的長(zhǎng).

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