【題目】如圖,在平面直角坐標系中,有若干個整數(shù)點,其順序按圖中“”方向排列,如,,,,,,.根據(jù)這個規(guī)律探索可得,第110個點的坐標為__________.
【答案】(15,10)
【解析】
觀察點的坐標特點尋找規(guī)律,找到橫坐標和縱坐標的變化特點即可解答.
解:橫坐標為1的點有1個,縱坐標為0;
橫坐標為2的點有2個,縱坐標為0,1;
橫坐標為3的點有3個,縱坐標為0,1,2;
橫坐標為4的點有4個,縱坐標為0,1,2,3;
…,
發(fā)現(xiàn)規(guī)律:
因為1+2+3+4+…+14=105,
因為在第14行點的走向為向上,
所以第105個點的坐標為(14,13),
因為第15行點的走向為向下,
故第110個點在此行上,
橫坐標為15,縱坐標為從106個點(15,14)向下數(shù)5個點,即為10;
故第110個點的坐標為(15,10)
故答案為:(15,10).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點E,與BC交于點D,若點B的坐標為(6,4).
(1)求E點的坐標及k的值;
(2)求△OCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=90°,AC=AD,M,N分別為AC,AD的中點,
且∠ABM=∠BAM,連接BM,MN,BN.
(1)求證:BM=MN;
(2)∠BAD=60°,AC平分∠BAD,AC=2,求BN的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將ABCD沿CE折疊,使點D落在BC邊上的F處,點E在AD上.
(1)求證:四邊形ABFE為平行四邊形;
(2)若AB=4,BC=6,求四邊形ABFE的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在下列的網(wǎng)格圖中.每個小正方形的邊長均為1個單位,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.
(1)試在圖中作出△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心,沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△AB1C1;
(2)若點B的坐標為(-3,5),試在圖中畫出直角坐標系,并標出A、C兩點的坐標;
(3)根據(jù)(2)中的坐標系作出與△ABC關(guān)于原點對稱的圖形△A2B2C2,并標出B2、C2兩點的坐標.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如(圖1),在平面直角坐標系中,,,,且滿足,線段交軸于點.
(1)填空: , ;
(2)點為軸正半軸上一點,若,,且分別平分,如(圖2),求的度數(shù);
(3)求點的坐標;
(4)如(圖3),在軸上是否存在一點,使三角形的面積和三角形的面積相等?若存在,求出點坐標,若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀第(1)題,在解答過程后面空格中填寫理由(依據(jù)),并解答第(2)題.
(1)已知,如圖1:,為、之間一點,求的大。
解:過點作.
∵(已知).
∴(_________________________),
∴,
(_________________________).
∵,
∴.
(2)如圖,是我們生活中經(jīng)常接觸的小刀,刀片的外形如圖2,刀片上、下是平行的,即,.轉(zhuǎn)動刀片時會形成和,那么的大小是否會隨刀片的轉(zhuǎn)動面改變?說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線y1=kx+1(k<0)與直線y2=mx(m>0)的交點坐標為(,m),則不等式組mx﹣2<kx+1<mx的解集為( 。
A. x> B. <x< C. x< D. 0<x<
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知,點A(0,0)、B(4,0)、C(0,4),在△ABC內(nèi)依次作等邊三角形,使一邊在x軸上,另一個頂點在BC邊上,作出的等邊三角形分別是第1個△AA1B1,第2個△B1A2B2,第3個△B2A3B3,…則第2017個等邊三角形的邊長等于( )
A. B. C. D.
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