【題目】如圖，已知，點A（0，0）、B（4，0）、C（0，4），在△ABC內(nèi)依次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個頂點在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個△AA1B1，第2個△B1A2B2，第3個△B2A3B3，…則第2017個等邊三角形的邊長等于（　　）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】根據(jù)銳角三函數(shù)的性質(zhì)，由OB=，OC=1，可得∠OCB=90°，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可知∠A1AB=60°，進而可得∠CAA1=30°，∠CA1O=90°，因此可推導(dǎo)出∠A2A1B=30°，同理得到∠CA2B1=∠CA3B2=∠CA4B3=90°，∠A2A1B=∠A3A2B2=∠A4A3B3=30°，故可得后一個等邊三角形的邊長等于前一個等邊三角形的邊長的一半，即OA1=OCcos∠CAA1=，B1A2=，以此類推，可知第2017個等邊三角形的邊長為：.

故選：C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中“”方向排列，如，，，，，，．根據(jù)這個規(guī)律探索可得，第110個點的坐標為__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，設(shè)c為最長邊，當a2+b2=c2時，△ABC是直角三角形；當a2+b2≠c2時，利用代數(shù)式a2+b2和c2的大小關(guān)系，探究△ABC的形狀（按角分類）．

（1）當△ABC三邊分別為6、8、9時，△ABC為　 　三角形；當△ABC三邊分別為6、8、11時，△ABC為　 　三角形．

（2）猜想，當a2+b2　 　c2時，△ABC為銳角三角形；當a2+b2　 　c2時，△ABC為鈍角三角形．

（3）判斷當a=2，b=4時，△ABC的形狀，并求出對應(yīng)的c的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC（網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1）．

（1）三個頂點坐標分別為：A　 　，B　 　，C　 　；

（2）求三角形ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某森林公園從正門到側(cè)門有一條公路供游客運動，甲徒步從正門出發(fā)勻速走向側(cè)門，出發(fā)一段時間開始休息，休息了0.6小時后仍按原速繼續(xù)行走．乙與甲同時出發(fā)，騎自行車從側(cè)門勻速前往正門，到達正門后休息0.2小時，然后按原路原速勻速返回側(cè)門．圖中折線分別表示甲、乙到側(cè)門的路程y（km）與甲出發(fā)時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．根據(jù)圖象信息解答下列問題．

（1）求甲在休息前到側(cè)門的路程y（km）與出發(fā)時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）求甲、乙第一次相遇的時間．
（3）直接寫出乙回到側(cè)門時，甲到側(cè)門的路程．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在全民讀書月活動中，某校隨機調(diào)查了40名同學(xué)，本學(xué)期計劃購買課外書的費用情況，并將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖．根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題，直接寫出結(jié)果．

（1）這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是　 　．

（2）這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是　 　．

（3）若該校共有1200名學(xué)生，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計本學(xué)期計劃購買課外書花費50元的學(xué)生有　 　人．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某服裝店用4400元購進A，B兩種新式服裝，按標價售出后可獲得毛利潤2800元（毛利潤＝售價﹣進價），這兩種服裝的進價，標價如表所示．

類型價格

A型

B型

　進價（元/件）

60

100

　標價（元/件）

100

160

(1)請利用二元一次方程組求這兩種服裝各購進的件數(shù)；

(2)如果A種服裝按標價的9折出售，B種服裝按標價的8折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標價出售少收入多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某山區(qū)的平均氣溫與該山的海拔高度的關(guān)系見下表：

海拔高度（單位：米）

0

100

200

300

400

…

平均氣溫（單位：℃）

22

21.5

21

20.5

20

…


（1）若海拔高度用x（米）表示，平均氣溫用y（℃）表示，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若某種植物適宜生長在18℃～20℃（包含18℃，也包含20℃）山區(qū)，請問該植物適宜種植在海拔為多少米的山區(qū)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為積極響應(yīng)政府提出的“綠色發(fā)展·低碳出行”號召，某社區(qū)決定購置一批共享單車．經(jīng)市場調(diào)查得知，購買6輛男式單車與8輛女式單車費用相同，購買5輛男式單車與4輛女式單車共需16 000元．

(1)求男式單車和女式單車的單價；

(2)該社區(qū)要求男式單車比女式單車多5輛，兩種單車至少需要22輛，購置兩種單車的費用不超過50 000元，該社區(qū)有幾種購置方案？怎樣購置才能使所需總費用最低，最低費用是多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案