Question

6．己知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，2-$\sqrt{3}$），B（1，4-$\sqrt{3}$），C（c，c+4），則c=2+$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 先利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，再把C點(diǎn)坐標(biāo)代入求出c的值即可．

解答 解：設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b（k≠0），
∵點(diǎn)A（0，2-$\sqrt{3}$），B（1，4-$\sqrt{3}$），
∴$\left\{\begin{array}{l}b=2-\sqrt{3}\\ k+b=4-\sqrt{3}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}b=2-\sqrt{3}\\ k=2\end{array}\right.$，
∴直線AB的解析式為y=2x+2-$\sqrt{3}$．
∵點(diǎn)C（c，c+4）在此直線上，
∴2c+2-$\sqrt{3}$=c+4，解得c=2+$\sqrt{3}$．
故答案為：2+$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．