Question

菱形的一邊與兩條對(duì)角線所構(gòu)成的兩角之比為5：4，則它的銳角度數(shù)為

1. A.
   30°
2. B.
   45°
3. C.
   60°
4. D.
   80°

Answer 1

D
分析：根據(jù)菱形對(duì)角線互相垂直平分且平分一組對(duì)角的性質(zhì)，即可求得△ABO為直角三角形，根據(jù)5∠ABO=4∠BAO即可求得∠ABO、∠BAO的角度，即可求得菱形內(nèi)角中銳角的度數(shù)．
解答：解：∵菱形對(duì)角線互相垂直平分，
∴△ABO為直角三角形，
∵5∠ABO=4∠BAO，∠ABO+∠BAO=90°，
∴∠ABO=40°，∠BAO=50°，
∵菱形的對(duì)角線即角平分線，
∴∠ABC=2∠ABO=80°．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，菱形對(duì)角線即角平分線的性質(zhì)，熟練掌握菱形對(duì)角線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．