某次競(jìng)賽滿分為100分，有六個(gè)學(xué)生的得分彼此不等，依次按高分到低分排列名次．他們六個(gè)人的平均分為91分，第六名的得分是65分．則第三名的得分至少是
95
95
分．
分析：設(shè)六個(gè)人的成績(jī)依次為x1，x2，x3，x4，x5，x6，則65=x6＜x5＜x4＜x3＜x2＜x1≤100，x1+x2+x3+x4+x5=546-65=481，要使x3最小，必須x1，x2盡可能大，x4，x5盡可能接近x3，繼而求解即可．
解答：解：設(shè)六個(gè)人的成績(jī)依次為x1，x2，x3，x4，x5，x6，則65=x6＜x5＜x4＜x3＜x2＜x1≤100
由
1
6
（x1+x2+x3+x4+x5+x6）=91，得出：x1+x2+x3+x4+x5+x6=546，
∴x1+x2+x3+x4+x5=546-65=481．
要使x3最小，必須x1，x2盡可能大，x4，x5盡可能接近x3，
所以當(dāng)x1=100，x2=99，x4=x3-1，x5=x3-2時(shí)，x3取最小值，
即100+99+x3+（x3-1）+（x3-2）=481．
3x3=481-100-99+3=285．
解答：x3=95．
答：第三名的得分至少是9（5分）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是應(yīng)用類(lèi)問(wèn)題，解題關(guān)鍵是得出使x3最小，必須x1，x2盡可能大，x4，x5盡可能接近x3，有一定難度．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、為了讓學(xué)生了解心理健康知識(shí)，增強(qiáng)心理健康，某中學(xué)舉行了一次“心理健康競(jìng)賽”，共有200名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽．為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分取整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．
（1）請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)知識(shí)補(bǔ)全表格；
（2）繪制頻數(shù)分布直方圖．
分組 頻數(shù) 頻率
50～60 6 0.12
60～70 0.16
70～80 14
80～90 16 0.32
90～100
合計(jì) 50 1.00

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”，并從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生成績(jī)（得分取整數(shù)，滿分為100分）為樣本，繪制成統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示），請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息回答下列問(wèn)題：
（1）本次測(cè)試抽取了
 
名學(xué)生的成績(jī)?yōu)闃颖荆?BR>（2）樣本中，分?jǐn)?shù)在80～90這一組的頻率是
 
．
（3）樣本的中位數(shù)落在
 
這一小組內(nèi)．
（4）如果這次測(cè)試成績(jī)80分以上（含80分）為優(yōu)良，那么在抽取的學(xué)生中，優(yōu)良人數(shù)為23名；如果該校有840名學(xué)生參加這次競(jìng)賽活動(dòng)，估計(jì)優(yōu)良學(xué)生的人數(shù)約為
 
名．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”，共有850名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽，為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分取整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請(qǐng)你根據(jù)尚未完成并有局部污染的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問(wèn)題：
分   組 頻數(shù) 頻率
50.5～60.5 4 0.08
60.5～70.5 0.16
70.5～80.5 10
80.5～90.5 16 0.32
90.5～100.5
合   計(jì) 50 1.00
（1）填充頻率分布表的空格；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖，并在此圖上直接繪制頻數(shù)分布折線圖；
（3）全體參賽學(xué)生中，競(jìng)賽成績(jī)落在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多？
80.5～90.5
80.5～90.5

（4）若成績(jī)?cè)?0分以上（不含90分）為優(yōu)秀，則該校成績(jī)優(yōu)秀的約為多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了讓學(xué)生知道更多的奧運(yùn)知識(shí)，某中學(xué)舉行了一次“奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽”，為了解這次競(jìng)賽成績(jī)情況，抽取部分學(xué)生成績(jī)（成績(jī)?nèi)≌麛?shù)，滿分為100分）作為樣本，繪制了如下的直方圖，請(qǐng)結(jié)合此圖回答下列問(wèn)題：
（1）此樣本抽取了
100
100
名學(xué)生的成績(jī)；
（2）此樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在哪一個(gè)范圍內(nèi)
80.5
80.5
～
90.5
90.5
；
（3）若這次競(jìng)賽成績(jī)80分以上（不含80分）的學(xué)生可獲獎(jiǎng)，則獲獎(jiǎng)人數(shù)占參賽總?cè)藬?shù)的百分比是
75%
75%
．

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