Question

二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，給出下列四個(gè)結(jié)論：

①4ac﹣b2＜0；

②4a+c＜2b；

③3b+2c＜0；

④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)

Answer 1

B

【解析】

試題分析：圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則－4ac＞0，即4ac－＜0；當(dāng)x=－2時(shí)，y＞0，即4a－2b+c＞0，即4a+c＞2b；根據(jù)對(duì)稱軸為x=－1可得：2a=b，則a=0.5b，當(dāng)x=1時(shí)，y＜0，即a+b+c＜0，∴0.5b+b+c＜0，即1.5b+c＜0，則3b+2c＜0；當(dāng)x=m時(shí)（m≠－1）的y值小于當(dāng)x=－1時(shí)的y的值，即a+bm+c＜a－b+c，則a+bm＜a－b，移項(xiàng)得：a+bm+b＜a，∴m（am+b）+b＜a.

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象的性質(zhì)