Question

數(shù)一數(shù)圖中有多少條線段：

Answer 1

答案：
解析：

解法一：設(shè)每一段長為1個單位，則圖中長為1個單位的線段有5條；長為2個單位的線段有4條；長為3個單位的線段有3條；長為4個單位的線段有2條；長為5個單位的線段有1條；故共有15條線段． 　　解法二：以A為其中一個端點(diǎn)的線段有5條；同理，以B，C，D，E，F(xiàn)為其中一個端點(diǎn)的線段各有5條，即共有30條，但在這30條線段中，圖中的每一條線段都被重復(fù)計算了一次，如AB在以A為端點(diǎn)的線段時算了一次，在以B為端點(diǎn)的線段時又算了一次，故圖中共有15條線段． 　　剖析：以解法一解時，要注意分情況討論的方法；以解法二解時，要注意每一條線段都被算了2次，故應(yīng)除以2．

提示：

延伸拓展： 　　由本題解法二不難得出，當(dāng)一條線段上有n個點(diǎn)(包括兩端點(diǎn))，圖形中共有線段1＋2＋3＋…＋(n－1)＝條．