Question

已知B港口位于A觀測點(diǎn)北偏東53.2°方向，且其到A觀測點(diǎn)正北方向的距離BD的長為16km，一艘貨輪從B港口以40km/h的速度沿如圖所示的BC方向航行，15min后達(dá)到C處，現(xiàn)測得C處位于A觀測點(diǎn)北偏東79.8°方向，求此時(shí)貨輪與A觀測點(diǎn)之間的距離AC的長(精確到0.1km，參考數(shù)據(jù)：sin53.2°≈0.80，cos53.2°≈0.60，sin79.8°≈0.98，cos79.8°≈0.18，tan26.6°≈0.50，≈1.41，≈2.24)

Answer 1

解：BC＝40×＝10，在Rt△ADB中，sin∠DBA＝，sin53.2°≈0.8，
所以AB＝＝20，
過點(diǎn)B作BH⊥AC，交AC的延長線于H，
在Rt△AHB中，∠BAH＝∠DAC－∠DAB＝63.6°－37°＝26.6°，
tan∠BAH＝，0.5＝，
AH＝2BH，BH²＋AH²＝AB²，BH²＋(2BH)²＝20²，
BH＝4，
所以AH＝8，
在Rt△BCH中，BH²＋CH²＝BC²，CH＝2，
所以AC＝AH－CH＝8－2＝6≈13.4，
答：此時(shí)貨輪與A觀測點(diǎn)之間的距離AC約為13.4km．