【題目】如圖,我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”.已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn),AB為半圓的直徑,拋物線的解析式為y=x2﹣2x﹣3,求這個(gè)“果圓”被y軸截得的線段CD的長(zhǎng).

【答案】這個(gè)“果圓”被y軸截得的線段CD的長(zhǎng)3+

【解析】試題分析:連接AC,BC,有拋物線的解析式可求出A,B,C的坐標(biāo),進(jìn)而求出AOBO,DO的長(zhǎng),在直角三角形ACB中,利用射影定理可求出CO的長(zhǎng),進(jìn)而可求出CD的長(zhǎng).

試題解析:連接AC,BC

∵拋物線的解析式為y=(x-1)2-4,

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,3),

OD的長(zhǎng)為3,

設(shè)y=0,0=(x-1)2-4,

解得:x=13,

A(1,0),B(3,0)

AO=1,BO=3,

AB為半圓的直徑,

∴∠ACB=90°,

COAB,

CO2=AOBO=3,

CO=,

CD=CO+OD=3+,

故答案為:3+.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若點(diǎn)A(a+1,b﹣1)在第二象限,則點(diǎn)B(﹣a,b+2)在(
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知⊙O和⊙O上的一點(diǎn)A(如圖).

(1)作⊙O的內(nèi)接正方形ABCD和內(nèi)接正六邊形AEFCGH;

(2)在(1)題的作圖中,如果點(diǎn)E在上,求證:DE是⊙O內(nèi)接正十二邊形的邊.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我們每天都與時(shí)間打交道,根據(jù)鐘表就能知道具體時(shí)間了,時(shí)針1個(gè)小時(shí)轉(zhuǎn)過的角度是________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】張老師帶學(xué)生乘車外出郊游,甲車主說(shuō):”不論師生,每人8折,"乙車主說(shuō):“學(xué)生9折,老師免費(fèi),“張老師算了一下,不論坐誰(shuí)的車,費(fèi)用一樣,則張老師帶的學(xué)生人數(shù)是________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某地區(qū)為籌備一項(xiàng)慶典,利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配A,B兩種園藝造型共50個(gè)擺放在迎賓大道兩側(cè),已知搭配一個(gè)A種造型需甲種花卉80,乙種花卉40盆;搭配一個(gè)B種造型需甲種花卉50,乙種花卉90且搭配一個(gè)A種造型的成本是200,搭配一個(gè)B種造型的成本是300,則有多少種搭配方案?這些方案中成本最低的是多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為緊急安置100名地震災(zāi)民,需要同時(shí)搭建可容納6人和4人的兩種帳篷,則搭建方案共有___________種.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是36°,則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是(
A.7
B.8
C.9
D.10

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校規(guī)定學(xué)生的數(shù)學(xué)期評(píng)成績(jī)滿分為100分,其中段考成績(jī)占40%,期考成績(jī)占60%,小明的段考成績(jī)是80分,數(shù)學(xué)期評(píng)成績(jī)是86分,則小明的數(shù)學(xué)期末考試成績(jī)是分.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案