如圖：在⊙O中，△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠OBC=15°，則∠A=________．

75°
分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理即可得出結(jié)論．
解答：∵△ABC內(nèi)接于⊙O，∠OBC=15°，
∴OB=OC，
∴∠OCB=∠OBC=15°，
∴∠BOC=180°-∠OCB-∠OBC=180°-15°-15°=150°，
∴∠A=∠BOC=×150°=75°．
故答案為：75°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圓周角定理及三角形內(nèi)角和定理，解答此類問題時(shí)往往用到三角形的內(nèi)角和是180°這一隱藏條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖，在△ABC中，CD⊥AB于D，F(xiàn)G⊥AB于G，ED∥BC，試說明∠1=∠2，以下是證明過程，請?zhí)羁眨?BR>解：∵CD⊥AB，F(xiàn)G⊥AB
∴∠CDB=∠
FGB
=90°（ 垂直定義）
∴
CD
∥
FG

∴∠2=∠3
（兩直線平行，同位角相等）

又∵DE∥BC
∴∠
1
=∠3
（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∴∠1=∠2
（等量代換）
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，D是BC上一點(diǎn)，EC⊥BC，EC=BD，DF=FE．求證：
（1）△ABD≌△ACE；
（2）AF⊥DE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在⊙O中，∠ABC=40°，則∠AOC=
 
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠B，∠C的外角平分線相交于點(diǎn)O，若∠A=74°，則∠O=
 
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PS⊥AC于S，PR⊥AB于R，則以下結(jié)論中：（1）AS=AR；（2）△BRP∽△QSP；（3）PQ∥AB中，正確的有
①③
．（填序號(hào)）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案