【題目】如圖,已知兩條射線OMCN,動(dòng)線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B分別在射線OM、CN上,且∠C =OAB =108°,F點(diǎn)在線段CB上,OB平分∠AOF,OE平分∠COF.

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中找出與∠AOC相等的角,并說明理由;

(2)若平移AB,那么∠OBC與∠OFC的度數(shù)比是否隨著AB位置變化而變化?若變化,找出變化規(guī)律;若不變,求出這個(gè)比值.

【答案】1)與∠AOC相等的角是∠AOC,∠ABC,∠BAM212

【解析】

1)根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得求出∠AOC,∠ABC,再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠BAM即可得解;

2)根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠OBC=AOB,∠OFC=AOF,再根據(jù)角平分線的定義可得∠AOF=2AOB,從而得到比值不變

1)∵OMCN,

∴∠AOC=180°-C=180°-108°=72°,

ABC=180°-OAB=180°-108°=72°,

又∵∠BAM=180°-OAB=180°-108°=72°,

∴與∠AOC相等的角是∠AOC,∠ABC,∠BAM;

2)∵OMCN,

∴∠OBC=AOB,∠OFC=AOF,

OB平分∠AOF,

∴∠AOF=2AOB,

∴∠OFC=2OBC,

∴∠OBC:∠OFC=12;

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,且ABCD,添加下列條件后仍不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是( 。

A.ABCDB.ADBCC.OAOCD.ADBC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)學(xué)教育家波利亞曾說:“對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問題,改變它的形式,變換它的結(jié)構(gòu),直到發(fā)現(xiàn)有價(jià)值的東西,這是數(shù)學(xué)解題的一個(gè)重要原則”.

材料一:平方運(yùn)算和開方運(yùn)算是互逆運(yùn)算.如a2±2ab+b2=(a±b2,那么,如何將雙重二次根式化簡.我們可以把轉(zhuǎn)化為完全平方的形式,因此雙重二次根式得以化簡.

材料二:在直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于點(diǎn)P(x,y)Q(x,y’)給出如下定義:若則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”.例如:點(diǎn)(32)的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”為(3,2),點(diǎn)(25)的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”為(2,﹣5).問題:

1)點(diǎn)的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”為    ,點(diǎn)的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”為   ;

2)化簡:;

3)已知a為常數(shù)(1≤a≤2),點(diǎn)M(,m)是關(guān)于x的函數(shù)圖像上的一點(diǎn),點(diǎn)M’是點(diǎn)M的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”,求點(diǎn)M’的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,的中點(diǎn),點(diǎn)在邊上,將沿翻折,使點(diǎn)落在點(diǎn)處,當(dāng)時(shí),________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列內(nèi)容,并答題:我們知道,計(jì)算n邊形的對(duì)角線條數(shù)公式為: nn3).

如果一個(gè)n邊形共有20條對(duì)角線,那么可以得到方程nn3=20

整理得n2﹣3n﹣40=0;解得n=8n=﹣5

n為大于等于3的整數(shù),∴n=﹣5不合題意,舍去.

n=8,即多邊形是八邊形.

根據(jù)以上內(nèi)容,問:

(1)若一個(gè)多邊形共有14條對(duì)角線,求這個(gè)多邊形的邊數(shù);

(2)A同學(xué)說:我求得一個(gè)多邊形共有10條對(duì)角線,你認(rèn)為A同學(xué)說法正確嗎?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校260名學(xué)生參加植樹活動(dòng),要求每人植4﹣7棵,活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的植樹量,并分為四種類型,A:4棵;B:5棵;C:6棵;D:7棵,將這四類的人數(shù)繪制成扇形圖(如圖1)和條形圖(如圖2).

經(jīng)確認(rèn)扇形圖是正確的,而條形圖尚有一處錯(cuò)誤.

回答下列問題:

(1)寫出條形圖中存在的錯(cuò)誤為________;

(2)寫出這20名學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)為________;中位數(shù)為________;

(3)經(jīng)計(jì)算這20名學(xué)生每人植樹量的平均數(shù)為5.3,則估算這260名學(xué)生共植樹________棵;

(4)在這次活動(dòng)中,九(1)班學(xué)生平均每人植6棵樹,如果單獨(dú)由男同學(xué)完成,每人應(yīng)植樹15棵,求如果單獨(dú)由女同學(xué)完成,每人應(yīng)植樹多少棵?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖直線l1的解析式為y=x+1,直線l2的解析式為y=ax+b(a≠0);這兩個(gè)圖象交于y軸上一點(diǎn)C,直線l2x軸的交點(diǎn)B(2,0)

(1)求a、b的值;

(2)過動(dòng)點(diǎn)Q(n,0)且垂直于x軸的直線與l1、l2分別交于點(diǎn)M、N都位于x軸上方時(shí),求n的取值范圍;

(3)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿x軸以每秒1個(gè)單位長的速度向左移動(dòng),設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)△PAC為等腰三角形時(shí),直接寫出t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,點(diǎn)EF分別是邊BC、CD上的動(dòng)點(diǎn),且BECF,連接BF、DE,則BFDE的最小值為()

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A、B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C,已知拋物線的對(duì)稱軸為x=1,B(3,0),C(0,-3),

(1)求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式;

(2)在拋物線對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P,使點(diǎn)P到B、C兩點(diǎn)距離之差最大?若存在,求出P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;

(3)平行于x軸的一條直線交拋物線于M,N兩點(diǎn),若以MN為直徑的圓恰好與x軸相切,求此圓的半徑.

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