考點(diǎn)：三角形邊角關(guān)系
專題：
分析：本題若利用初中知識(shí)求出sin27°的準(zhǔn)確值，需要借助三角形相似，及勾股定理的知識(shí)．方法不算太難，只是化簡(jiǎn)過(guò)程中的分母有理化復(fù)雜一些，只有仔細(xì)計(jì)算才能得出正確結(jié)果．
解答：解：如圖所示：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BD平分∠ABC，BE⊥AC于E，
則∠CBD=∠ABD=
∠ABC=36°，
∵∠BAC=36°，
∴∠CBD=∠BAC，
∵∠BCD=∠ACB，
∴△CBD∽△CAB，
∴
=，
∴BC
2=AC•CD，
∵∠BDC=∠C=72°，BD=BC，
∴AD=BD=BC，
∴AD
2=AC•CD，
設(shè)AC=2，AD=x，則x
2=2×（2-x），
解得：x=
-1，
∴CD=2-x=3-
，
∵BE⊥CD，
∴∠ABE=90°-∠BAE=54°，
∴DE=CE=
CD=
，
∴BE=
=
，
延長(zhǎng)EB至F，使BF=BA，則∠F=∠BAF=
∠BAE=27°，
∵EF=BF+BE=2+
，AE=AD+DE=
，
∴AF=
=
，
∴sin27°=sinF=
=
=
．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理的運(yùn)用以及銳角三角函數(shù)的定義，題目的綜合性很高，難度很大，計(jì)算量也很大，對(duì)學(xué)生的綜合解題能力要求極高，解題的關(guān)鍵是各種含有27°銳角的直角三角形．
如圖是兩個(gè)質(zhì)地均勻、可以轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，且每個(gè)轉(zhuǎn)盤扇形分區(qū)的圓心角是分別相等的．同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，解答下列問題：
如圖，已知△ABC的三邊AB、AC、BC的長(zhǎng)分別為20、30、40，其三條角平分線交于點(diǎn)O，則S△AOB：S△AOC：S△BOC=
如圖，DE垂直平分AB，且△BDC的周長(zhǎng)為18，BC=8，則AC的長(zhǎng)=
如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，AE=EC，AD=18，BE=15，tan∠EBC=