Question

如圖是兩個(gè)質(zhì)地均勻、可以轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，且每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)扇形分區(qū)的圓心角是分別相等的．同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，解答下列問(wèn)題：

轉(zhuǎn)盤(pán)1 兩數(shù)乘積 轉(zhuǎn)盤(pán)2	1	2	3	4	5	6
2	2		6	8		12
4		8			20
6	6		18	24		36

（1）填全上表；
（2）根據(jù)上表，求出指針指向的數(shù)字之積是3的倍數(shù)的概率P₃．
（3）根據(jù)上表，求出指針指向的數(shù)字之積是6的倍數(shù)的概率P₆．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法

專題：

分析：（1）根據(jù)題意求解，即可完成表格；
（2）由（1）中的表格，即可求得共有18等可能的結(jié)果，指針指向的數(shù)字之積是3的倍數(shù)的有10種情況，然后由概率公式即可求得答案；
（3）由指針指向的數(shù)字之積是6的倍數(shù)的有9種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）

轉(zhuǎn)盤(pán)1 兩數(shù)乘積 轉(zhuǎn)盤(pán)2	1	2	3	4	5	6
2	2	4	6	8	10	12
4	4	8	12	16	20	24
6	6	12	18	24	30	36

（2）∵共有18等可能的結(jié)果，指針指向的數(shù)字之積是3的倍數(shù)的有10種情況，
∴P₃=

10

18

=

5

9

；

（3）∵指針指向的數(shù)字之積是6的倍數(shù)的有9種情況，
∴P₆=

9

18

=

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．