已知：如圖，
求證：（1）∠BDC＞∠A；（2）∠BDC=∠A+∠B+∠C．
分析：延長BD交AC于E，根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和證明即可．
解答：證明：（1）延長BD交AC于E，
在△ABE中，∠BEC=∠A+∠B，
在△CDE中，∠BDC=∠BEC+∠C=∠A+∠B+∠C，
所以，∠BDC＞∠A；

（2）證明過程同（1）∠BDC=∠A+∠B+∠C．
點評：本題主要考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，作輔助線把四邊形分成兩個三角形是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、已知：如圖，求證：∠BDC=∠B+∠C+∠BAC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、已知：如圖，求證：∠1-∠2=∠A-∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出下列命題的已知、求證，并完成證明過程．
命題：三角形的中位線平行于三角形的第三邊并且等于第三邊的一半．
已知：如圖，
求證：
DE∥BC，DE=
1
2
BC
DE∥BC，DE=
1
2
BC
．證明：
如下
如下
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出下面文字命題的證明過程（要求：畫出圖形，寫出已知、求證及證明的推理過程）
求證：兩條平行線被第三條直線所截構(gòu)成的一對同位角的平分線互相平行
已知：如圖，
求證：
證明：

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