Question

1．如圖所示，電源電壓不變，當S₁斷開時，電流表示數(shù)為I₁，S閉合時，電流表示數(shù)為I₂，已知I₁：I₂=3：5，則R₁：R₂=2：3．

Answer 1

分析 當開關S斷開時，電路為R₁的簡單電路，電流表測通過R₁的電流；當開關S閉合時，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路電流，根據并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響可知通過R1的電流不變，根據并聯(lián)電路的電流特點求出兩支路的電流之比，利用并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比．

解答 解：當開關S斷開時，電路為R₁的簡單電路，電流表測通過R₁的電流，
當開關S閉合時，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響，
所以，通過R₁的電流不變，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，兩支路的電流之比：
$\frac{{I}_{L1}}{{I}_{L2}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$=$\frac{3}{5-3}$=$\frac{3}{2}$，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{L1}}}{\frac{U}{{I}_{L2}}}$=$\frac{{I}_{L2}}{{I}_{L1}}$=$\frac{2}{3}$．
故答案為：2：3．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，要注意開關閉合、斷開時通過R₁的電流不變．