【題目】某商店購(gòu)進(jìn)、兩種商品,購(gòu)買1個(gè)商品比購(gòu)買1個(gè)商品多花10元,并且花費(fèi)300元購(gòu)買商品和花費(fèi)100元購(gòu)買商品的數(shù)量相等.

1)求購(gòu)買一個(gè)商品和一個(gè)商品各需要多少元;

2)商店準(zhǔn)備購(gòu)買、兩種商品共80個(gè),若商品的數(shù)量不少于商品數(shù)量的4倍,并且購(gòu)買商品的總費(fèi)用不低于1000元且不高于1050元,那么商店有哪幾種購(gòu)買方案?

【答案】1)購(gòu)買一個(gè)商品需要15元,購(gòu)買一個(gè)商品需要5元;(2)商店有2種購(gòu)買方案,方案①:購(gòu)進(jìn)商品65個(gè)、商品15個(gè);方案②:購(gòu)進(jìn)商品64個(gè)、商品16個(gè).

【解析】

1)設(shè)購(gòu)買一個(gè)商品需要元,則購(gòu)買一個(gè)商品需要元,根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合花費(fèi)300元購(gòu)買商品和花費(fèi)100元購(gòu)買商品的數(shù)量相等,即可得出關(guān)于的分式方程,解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論;

2)設(shè)購(gòu)買商品個(gè),則購(gòu)買商品個(gè),根據(jù)商品的數(shù)量不少于商品數(shù)量的4倍并且購(gòu)買、商品的總費(fèi)用不低于1000元且不高于1050元,即可得出關(guān)于的一元一次不等式組,解之即可得出的取值范圍,再結(jié)合為整數(shù)即可找出各購(gòu)買方案.

解:(1)設(shè)購(gòu)買一個(gè)商品需要元,則購(gòu)買一個(gè)商品需要元,

依題意,得:,

解得:

經(jīng)檢驗(yàn),是原方程的解,且符合題意,

答:購(gòu)買一個(gè)商品需要15元,購(gòu)買一個(gè)商品需要5元.

2 設(shè)購(gòu)買商品個(gè),則購(gòu)買商品個(gè),

依題意,得:,

解得:

為整數(shù),

16

∴商店有2種購(gòu)買方案,方案①:購(gòu)進(jìn)商品65個(gè)、商品15個(gè);方案②:購(gòu)進(jìn)商品64個(gè)、商品16個(gè).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某中學(xué)舉辦網(wǎng)絡(luò)安全知識(shí)答題競(jìng)賽,七、八年級(jí)根據(jù)初賽成績(jī)各選出5名選手組成代表隊(duì)參加決賽,兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示.

平均分(分)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

方差(分2

七年級(jí)

a

85

b

S七年級(jí)2

八年級(jí)

85

c

100

160

1)根據(jù)圖示填空:a   b   ,c   

2)結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析,哪個(gè)代表隊(duì)的決賽成績(jī)較好?

3)計(jì)算七年級(jí)代表隊(duì)決賽成績(jī)的方差S七年級(jí)2,并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定.

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【題目】我國(guó)魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽(263年左右)首創(chuàng)割圓術(shù),所謂割圓術(shù)就是利用圓內(nèi)接正多邊形無限逼近圓來確定圓周率,劉徽計(jì)算出圓周率.劉微從正六邊形開始分割圓,每次邊數(shù)成倍增加,依次可得圓內(nèi)接正十二邊形,圓內(nèi)接正二十四邊形,,割得越細(xì),正多邊形就越接近圓.設(shè)圓的半徑為,圓內(nèi)接正六邊形的周長(zhǎng),計(jì)算;圓內(nèi)接正十二邊形的周長(zhǎng),計(jì)算;那么分割到圓內(nèi)接正二十四邊形后,通過計(jì)算可以得到圓周率__________.(參考數(shù)據(jù):

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【題目】(12分)如圖,以ABCBC邊上一點(diǎn)O為圓心的圓,經(jīng)過AB兩點(diǎn),且與BC邊交于點(diǎn)E,DBE的下半圓弧的中點(diǎn),連接ADBCF,AC=FC

(1)求證:AC是⊙O的切線;

(2)已知圓的半徑R=5,EF=3,求DF的長(zhǎng).

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【題目】閱讀材料,解決問題:

如圖,為了求平面直角坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn)Ax1,y1)、Bx2y2)之間的距離,可以AB為斜邊作RtABC,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為Cx2,y1),于是AC|x1x2|,BC|y1y2|,根據(jù)勾股定理可得AB,反之,可以將代數(shù)式的值看做平面內(nèi)點(diǎn)(x1,y1)到點(diǎn)(x2y2)的距離.

例如∵= =,可將代數(shù)式看作平面內(nèi)點(diǎn)(x,y)到點(diǎn)(﹣1,3)的距離

根據(jù)以上材料解決下列問題

1)求平面內(nèi)點(diǎn)M2,﹣3)與點(diǎn)N(﹣1,3)之間的距離;

2)求代數(shù)式的最小值.

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【題目】如圖,小巷左右兩側(cè)是豎直的墻,一架梯子斜靠在左側(cè)墻上與地面成60°角時(shí),梯子頂端距離地面2米,若保持梯子底端位置不動(dòng),將梯子斜靠在右端時(shí),與地面成45°,則小巷的寬度為_____米(結(jié)果保留根號(hào)).

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【題目】如圖,的直徑,弦于點(diǎn),上一點(diǎn),的延長(zhǎng)線交于點(diǎn),連接,

1)求證:

2)已知

①求的半徑長(zhǎng).

②若點(diǎn)的中點(diǎn),求的面積之比.

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1t的值;

求扇形統(tǒng)計(jì)圖中鈍角∠AOB的度數(shù).

2)根據(jù)實(shí)際需要,該班第二天購(gòu)買這四種食品時(shí),增加購(gòu)買飲料金額,同時(shí)減少購(gòu)買面包金額,假設(shè)增加購(gòu)買飲料金額的25%等于減少購(gòu)買面包的金額,且購(gòu)買面包的金額不少于100元,求t的取值范圍.

金額

食品

金額(單位:元)

水果

100

面包

125

飲料

225

藥品

50

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