如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，點(diǎn)D在邊BC上，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，且BE=BD．
（1）求證：△ABD≌△CBE；
（2）若∠BAD=20°，求∠ACE的度數(shù)．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：（1）直接運(yùn)用SAS公理，即可解決問(wèn)題．
（2）證明∠BCE=∠BAD=20°；證明∠ACB=45°，即可解決問(wèn)題．
解答：解：（1）如圖，
在△ABD與△CBE中，
AB=BC
∠ABD=∠
BD=BE
CBE，
∴△ABD≌△CBE（SAS）．
（2）∵△ABD≌△CBE，
∴∠BCE=∠BAD=20°；
∵∠ABC=90°，AB=BC，
∴∠ACB=45°，
∴∠ACE=65°．
點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了全等三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是牢固掌握全等三角形的判定定理及其性質(zhì)定理的內(nèi)容，并能靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度．
（1）在網(wǎng)格中畫出將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A′BC′圖形；
（2）求點(diǎn)A在旋轉(zhuǎn)中經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng)度（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一個(gè)不透明的口袋中裝有3個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，求兩次摸出小球的標(biāo)號(hào)之積是3的倍數(shù)的概率（采用樹形圖或列表法）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連接CE、BD相交于點(diǎn)F，則△DEF的周長(zhǎng)與△BCF的周長(zhǎng)之比C△DEF：C△BCF=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，3），B（-6，0）．連結(jié)AB，作直線y=1，交AB于點(diǎn)P1，過(guò)P1作P1Q1⊥x軸于Q1；連結(jié)AQ1，交直線y=1于點(diǎn)P2，P2Q2⊥x軸于Q2；…以此類推．則點(diǎn)Q3的坐標(biāo)為
 
；△PnQnA的面積為=
 
（用含n的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作BC的平分線，交AB于點(diǎn)E，請(qǐng)判斷△BDE的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，則cosB=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB∥CD，P為BC上一點(diǎn)，試說(shuō)明當(dāng)點(diǎn)P在BC上移動(dòng)時(shí)，總有∠α+∠β=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，且AB=AC=BD，∠CAD=25°，求∠BAC的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案