如圖，△ABC的三個頂點都在網(wǎng)格的格點上，每個小正方形的邊長均為1個單位長度．
（1）在網(wǎng)格中畫出將△ABC繞點B順時針旋轉90°后的△A′BC′圖形；
（2）求點A在旋轉中經(jīng)過的路線的長度（結果保留π）．
考點：作圖-旋轉變換,弧長的計算
專題：
分析：（1）根據(jù)圖形旋轉的性質畫出旋轉后的△A′BC′即可；
（2）先根據(jù)勾股定理求出AB的長，再由弧長公式即可得出結論．
解答：解：（1）如圖所示；

（2）∵AB=
32+42
=5，
∴點A在旋轉中經(jīng)過的路線的長度=
AA′
=
90π
180
×5=
5
2
π．
點評：本題考查的是作圖-旋轉變換，熟知圖形旋轉的性質是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，三個邊長為1個單位長度的正方形ABCD、ABEF、EFHG拼在一起．
（1）計算：AC邊的長度；
（2）△ACF與△AHC相似嗎？說明你的理由；
（3）直接寫出∠1，∠2，∠3間的數(shù)量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知∠AOC與∠AOB的和為180度，OM，ON分別是∠AOC、∠AOB的平分線．
（1）∠COM=63°，求∠MON；
（2）∠MON=35°，求∠COB和∠AON的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD中，E為AB的中點，AF⊥DE于點O，則
AO
DO
等于（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
2
3
D、
2
5
3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

從全班60名同學中隨意選取5名同學參加公益活動，你怎樣用計算器來完成這項工作？如果沒有計算器還可以怎樣做？若你是班上一名學生，你被選中的可能性有多大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知⊙O的半徑為1，DE是⊙O的直徑，過點D作⊙O的切線AD，C是AD的中點，AE交⊙O于B點，四邊形BCOE是平行四邊形．
（1）BC是⊙O的切線嗎？若是，給出證明；若不是，請說明理由；
（2）求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知正方形ABCD和等腰Rt△BEF，BE=EF，∠BEF=90°，按圖放置，使點E在BC上，取DF的中點G，連結EG、CG．
（1）請?zhí)砑右粭l輔助線，構造一個和△FEG全等的三角形，并證明它們全等．
（2）探索EG、CG的數(shù)量關系和位置關系，并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．如圖1，易證△CAD≌△BCE，則線段AD、DE、BE之間的關系為BE=AD+DE．
（1）將直線CD繞點C旋轉，使得點D、E重合得到圖2，請你直接寫出線段AD與BE的關系．
（2）將直線CD繞點C繼續(xù)旋轉，得到圖3，請你寫出線段AD、DE、BE的關系，并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，點D在邊BC上，點E在AB的延長線上，且BE=BD．
（1）求證：△ABD≌△CBE；
（2）若∠BAD=20°，求∠ACE的度數(shù)．

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