（2010•崇川區(qū)模擬）如圖（甲），水平地面上有一面積為30πcm2的灰色扇形OAB，其中OA的長度為6cm，且與地面垂直、若在沒有滑動的情況下，將圖（甲）的扇形向右滾動至OB垂直地面為止，如圖（乙）所示，則點O移動的距離    cm．
【答案】分析：根據題意可知點O移動的距離正好是灰色扇形的弧長，所以先根據扇形的面積求得扇形的圓心角的度數(shù)，再根據弧長公式求得弧長，即點O移動的距離．
解答：解：設扇形的圓心角為n，則
=30π
∴n=300°
∵扇形的弧長為=10π
∴點O移動的距離10πcm．
點評：解決本題要牢記扇形的面積公式和弧長公式．要會從題意中分析得到點O移動的距離是灰色扇形的弧長．
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科目：初中數(shù)學 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（新灣初中 張堅勇）（解析版） 題型：選擇題

（2010•崇川區(qū)模擬）如圖，在直角坐標系中，直線y=6-x與雙曲線的圖象相交于A、B，設點A的坐標為（m，n），那么以m為長，n為寬的矩形的面積和周長分別為（ ）

A．4，6
B．4，12
C．8，6
D．8，12

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年江蘇省南通市崇川區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•崇川區(qū)模擬）如圖，四邊形OABC為直角梯形，A（4，0）、B（3，4）、C（0，4），點M從O出發(fā)以每秒2個單位的速度向A運動，點N從B同時出發(fā)以每秒1個單位的速度向C運動，其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動，過點N作NP⊥x軸于點P，連接AC交NP于Q，連接MQ、設運動時間為t秒，
（1）求AC所在直線的解析式；
（2）請用含t的代數(shù)式直接寫出點Q的坐標；
（3）試寫出△AQM的面積S與時間t的函數(shù)關系式，并求出其最大面積；
（4）是否存在點M，使△AQM為直角三角形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年江蘇省南通市崇川區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•崇川區(qū)模擬）如圖，拋物線經過點A（-1，0），B（0，-3），C（3，0）三點，
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若拋物線的頂點為D，求sin∠ACD的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年江蘇省南通市崇川區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•崇川區(qū)模擬）有一個函數(shù)，其圖象經過點（1，2），并且在第一象限內，y隨x的增大而增大，請你寫出一個符合述條件的函數(shù)    ．

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（2010•崇川區(qū)模擬）如圖，在直角坐標系中，直線y=6-x與雙曲線的圖象相交于A、B，設點A的坐標為（m，n），那么以m為長，n為寬的矩形的面積和周長分別為（ ）

A．4，6
B．4，12
C．8，6
D．8，12

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